Réimpression au format de poche de la première traduction française (Paris : Le Seuil, 1971, dans la coll. «L’Ordre philosophique»). – Les dix textes de Frege, ici traduits de l’allemand par Claude Imbert, ont été publiés entre 1879 et 1925, dans diverses revues philosophiques ou dans les Actes de la Société savante d’Iéna. Longtemps dispersés, ces textes originaux sont aujourd’hui accessibles en deux recueils, publiés sous la direction de Ignacio Angelelli : Begriffsschrift und andere aufsätze (Hildesheim : Olms, 1964) et Kleine Schriften (Hildesheim : Olms, 1967). Ces textes se trouvent aux sources de trois courants essentiels de la pensée contemporaine : le formalisme logique, dont la figure décisive sera Bertrand Russell; la critique du langage commun, que poursuivra, après Wittgenstein, la philosophie analytique anglo-saxonne; et la réflexion proprement linguistique. – «Que la science justifie le recours à une idéographie», Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik (81), 1882; – «Sur le but de l’idéographie», Zeitschrift für Naturwissenschaft (16), 1882-1883; – «Fonction et concept», conférence prononcée devant la Société savante d’Iéna pour la médecine et les sciences naturelles, 9 janvier 1891; – «Sens et dénotation», Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik (100), 1892; – «Concept et objet», Vierteljahrschrift für wissenschaftliche Philosophie (16), 1892; – «Compte rendu de Philosophie der Arithmetik I de E.G. Husserl», Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik (103), 1894; – «Qu’est-ce qu’une fonction ?», publié en hommage à Ludwig Boltzmann pour son 60e anniversaire, Leipzig, 1904; – «Recherches logiques» : 1, La pensée, Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus (1), 1918-1919; 2, La négation, ibid., (1), 1918-1919, p. 143-157; 3, La composition des pensées, ibid., (3), 1923-1926. M.-M. V.

Issu d’un cours professé à l’Institut Catholique de Lyon, à l’École Pratique des Hautes Études et à l’Université Laval de Québec, cet ouvrage, qui «aurait pu s’intituler : Introduction aux sciences naturelles», est consacré à l’étude des rapports existant entre le hasard et les faits évolutifs, sans prétendre apporter d’éléments nouveaux aux analyses épistémologiques. Philosophe et naturaliste, l’A. entend rappeler certaines idées très classiques en méthodologie des sciences, modernisant ses commentaires par des exemples récents, et préciser ainsi les définitions des concepts d’origine philosophique que l’on utilise couramment aujourd’hui dans les disciplines scientifiques. – La Première Partie («Rappels préliminaires») propose, pour des raisons d’ordre sémantique, une revue de quelques données générales sur les relations entre la science et la philosophie et sur les caractères propres des êtres vivants : Chap. I, Science et philosophie. Essai de définition. Relations entre les deux disciplines; Chap. II, Qu’est-ce qu’un Être Vivant ?. – La Seconde Partie analyse et définit les concepts épistémologiques de «Cause, Loi, Hasard, Fonction en Biologie» : Chap. I, Distinguer, Classer, Créer des Catégories; Chap. II, Diviser les éléments; Chap. III, Décrire les éléments. Essai de synthèse; Chap. IV, Concepts de Cause et de Loi dans les Sciences naturelles; Chap. V, Hasards, événements aléatoires et probabilités en biologie. – Conclusion : Tout est loi sans la nature. M.-M. V.

Le but de l’ouvrage nest pas de faire une histoire des philosophies des sciences ou des épistémologies actuelles, mais de fournir les instruments permettant de les comprendre et d’en faire usage. Il s’agit de mettre en lumière les distinctions nécessaires pour construire la philosophie des sciences telle que nous la connaissons, mais aussi de percevoir les limites d’une telle philosophie et d’identifier les problèmes principaux auxquels elle se heurte dans son traitement des sciences actuelles. L’examen porte d’abord sur les conditions des mises en relation possibles des deux notions fondamentales classiques qui entrent dans le concept de science, i.e. les catégories de “concept” et d’ “expérience”. Comment ces notions ont-elles pu donner lieu à l’idée de loi scientifique et comment celle-ci a-t-elle pu être critiquée ? Comment la notion d’expérience s’est-elle modifiée jusqu’à devenir un accompagnement complexe de la démarche scientifique, bien plus qu’un aboutissement décisionnel ? – Introduction. – Partie I, «Concept et expérience» : 1, Essais de définition; 2, Quelques doctrines du XXe siècle; 3, La polémique entre Poincaré et Russell sur les rapports entre l’espace géométrique et l’espace sensible. – Partie II, «Le concept de loi scientifique et sa critique» : 4, Première approximation du concept de loi à partir d’un cas ambigu : la loi de Titius-Bode; 5, Les interprétations philosophiques de la loi : universalité et nécessité; 6, Les enjeux actuels du concept de loi scientifique. – Partie III, «Les fonctions de l’expérience dans le science moderne» : 7, La place de l’expérience dans la pensée philosophique et scientifique (éléments); 8, La multiplicité des fonctions de l’expérience; 9, La question de l’experimentum crucis; 10, Expérience réelle et expérience de pensée. – Synthèse : 11, Les concepts classiques dans la pratique actuelle de la science. – Conclusion : Comment les critères ont séparé l’homme de la science. M.-M. V.

I. La logique du concept mathématique de fonction comme modèle pour la théorie de la connaissance : Le cas exemplaire de l’évolution du concept de nombre; Le cas de l’espace et de la géométrie. – II. Les mathématiques comme forme symbolique, leurs objets propres et leurs fondements.

L’article vise à mieux cerner comment Boole et Frege tentent de faire face à la fois à l’inventivité formelle, propre au XIXe siècle, et à la montée des empirismes. – La logique symbolique de Boole : Caractérisation de l’approche symbolique. Méthode et enjeux; La problématique symbolique dans l’œuvre de Boole; L’algèbre spéciale de la logique booléenne; L’analyse des classes et la notion de fonction dans la logique de Boole; Le rôle subordonné de la logique des propositions; La méthode générale de Boole appliquée aux probabilités; La médiation fondationnelle du travail de Boole; – Fonction et signification chez Frege : Frege face à l’empirisme. Une philosophie de l’absolu; “Concept” versus “représentation”; Les articulations logiques de l’analyse conceptuelle; De la fonction comme support des concepts et des pensées; Les limites du logicisme de Frege; – Conclusion.

Cet article s’intéresse au rôle du concept de fonction dans différentes entreprises de fondement des mathématiques (théorie des ensembles, lambda-calcul, théorie des catégories), et à deux situations de travail mathématique dans lesquelles on a développé une approche particulière de ce concept (analyse fonctionnelle et géométrie algébrique à la Grothendiek). – Introduction; – Méthodologie; – Trois tentatives pour fonder les mathématiques sur le concept de fonction : En théorie des ensembles, la notion de fonction chez Fraenkel et von Neumann; En lambda-calcul, la notion de fonction chez Church; En théorie des catégories, la notion de fonction chez Eilenberg et Mac Lane; – De l’analyse de Fourier à Grothendiek. Les bornes du critère extensionnel dans la pratique mathématique; – Conclusion.

Il s’agit ici de confronter l’extrême libéralité du discours biologique ordinaire en matière d’attributions fonctionnelles avec les théories philosophiques de la fonction qui ont été les plus discutées depuis les années 1970. L’auteur examine si les attributions fonctionnelles rencontrent des limites lorsqu’on descend vers des niveaux élémentaires (molécules, atomes) ou lorsqu’on s’élève dans l’échelle des niveaux d’intégration biologique (organisme, espèce, écosystème).

Cet article porte sur les définitions axiomatiques générales, et étudie avec plus de détail quelques problèmes qui concernent les définitions que l’on peut appeler individuelles et qui définissent, non pas une classe d’êtres mathématiques, mais un être mathématique déterminé. M.-M. V.

Cet article met en lumière la possibilité et l’utilité d’étudier les espaces abstraits aussi bien du point de vue métrique que du point de vue topologique. La notion de fonction permet de comprendre comment une transition naturelle peut faire passer de la notion de nombre à celle d’espace, ou plutôt des ensembles de nombres aux ensembles de points. M.-M. V.

Cette étude est centrée sur la naissance, au-delà d’Euler, de la théorie moderne des Fonctions de variables réelles, de Cauchy à Riemann, en insistant sur cette opération d’intégration dont l’élucidation rendait nécessaire la théorie des ensembles. M.-M. V.

Hommage à Henri Lebesgue (1875-1941), fondateur de la théorie moderne de l’intégrale, à laquelle il annexa l’immense domaine des fonctions discontinues. M.-M. V.

Le présent ouvrage est la première traduction française de la thèse de doctorat en philosophie de Robert Musil (1880-1942), soutenue le 27 février 1908 à l'Université de Berlin sous la direction de Carl Stumpf. L'objet de cette thèse est d'étudier la position singulière qu'occupe Mach dans la philosophie et la science de son époque : un positivisme ne procédant pas d'une attitude philosophique, mais d'une pratique effective des sciences de la nature purgée de toute gangue métaphysique. Après avoir dégagé les principes de base au fondement de la doctrine de Mach, Musil procède, grâce à une analyse systématique des écrits du physicien allemand, à une critique immanente de son positivisme, dont il récuse l'importance. Cette édition critique, établie par Paul-Laurent Assoun, contient une étude-préface et une étude-postface qui permettent d'une part de situer la thèse de Musil dans le contexte scientifique, philosophique et culturel de son époque ; d'autre part de saisir le sens que celle-ci prend dans son oeuvre à la lumière de L'Homme sans qualités. – Étude-préface : « Robert Musil lecteur d'Ernst Mach », pp. 5-48 ; Annexe : « Documents relatifs au doctorat », pp. 171-175 ; Étude-postface : « De Mach à la philosophie-sans-qualités », pp. 177-194 ; Index physico-philosophique de la thèse de Robert Musil sur l'évaluation des doctrines de Mach, pp. 195-208 ; Index général des noms cités, pp. 209-210 ; Table des matières, pp. 211-212.

F. F.

Dans « Le concept de fonction dans le discours psychiatrique contemporain », Steeves Demazeux aborde la double question de la fonction en médecine psychiatrique et celle de la pertinence des catégories nosographiques en psychiatrie. La notion de fonction, éminemment problématique, est centrale en biologie, notamment en biologie de l’évolution. En psychiatrie aussi, comme l’auteur le démontre, elle ne va pas sans poser d’énormes problèmes de définition et de délimitation. Il faut d’abord la débarrasser de ses attributs téléologiques pour en faire un outil d’analyse et de compréhension dûment pertinent. Définir la fonction, c’est donc définir la dysfonction, problématiser l’une, c’est problématiser l’autre. Or, les notions de trouble psychiatrique, de fonction mentale normale et donc de maladie mentale sont redevables de ces saisies épistémologiques d’une réalité souvent mouvante, fluctuante, systémique. L’épineux et permanent problème de la démarcation entre normal et pathologique demeure et si les affirmations déjà anciennes de l’antipsychiatrie et des odes à la renonciation à l’objectivation de la maladie mentale sont bel et bien caduques, la psychiatrie, pour être au plus près de l’impératif éthique du meilleur soin et de la nécessité épistémologique de la meilleure science, semble devoir trouver un chemin permettant d’éviter de tomber de Charybde (de la subjectivité absolue de la maladie mentale) en Scylla (de la déshumanisation de la maladie mentale). L’article produit un examen critique des propositions des principaux acteurs de ce débat, et conclut que « peut-être le mieux est-il de renoncer tout bonnement à la perspective de fixer un critère biologique général et définitif du normal et du pathologique valable pour l’ensemble des troubles mentaux ». - Bibliographie, pp. 70-71 ; Notice biographique, p. 72.

Cet article questionne la philosophie morale dans ses rapports avec la biologie de l’évolution, les sciences cognitives et la psychologie. - Bibliographie, pp. 238-239 ; Notice biographique, p. 239.

Que doit-on entendre par caractère inductif d'une théorie scientifique ? En quoi la relativité einsteinienne possède-t-elle une valeur inductive, à la différence de la gravitation newtonienne ? Selon Bachelard, une théorie scientifique possède une valeur inductive non pas lorsqu'elle part d'une réalité donnée pour arriver à une théorie générale qui la subsume comme un cas particulier, mais lorsque la réalité, objet d'une conquête théorique, actualise sous la forme d'une preuve positive la généralité qui la mathématise. Le réel n'instruit que parce qu'une construction théorique le précède, le prédit et le prévoit : « ce qui peut être généralisé, c'est ce qui doit être généralisé, c'est cela même qui achèvera notre connaissance de la Réalité. » (p. 52) La Relativité possède une valeur inductive car elle fournit une méthode de généralisation (procédant par adjonctions formelles, algébrisation et découverte d'invariance) et un instrument mathématique (le calcul tensoriel) qui permettent d'inclure la théorie newtonienne comme un cas particulier d'une théorie plus générale qui l'encadre : « dans les doctrines de la Relativité plus que dans toute autre, l'affirmation d'une possibilité apparaît comme antécédente à l'affirmation d'une réalité ; le possible est alors le cadre a priori du réel. Et c'est le calcul qui place le réel dans sa véritable perspective, au sein d'une possibilité coordonnée. L'esprit accepte alors une réalité qui est devenue une pièce de son propre jeu. » (p. 81) Ou comme l'écrit Bachelard « le réel se démontre, il ne se montre pas. » (p. 125) Ainsi, c'est en postulant la réalité des relations mathématiques et le caractère nominal des termes physiques que ces relations organisent, c'est en postulant « des liaisons plus que des objets » et en ne donnant « une signification aux membres d'une équation qu'en vertu de cette équation, prenant ainsi les objets comme d'étranges fonctions de la fonction qui les met en rapport », que la Relativité s'est constituée comme « un franc système de la relation » (p. 98). Matière, espace et temps sont d'abord des fonctions interdépendantes, qui forment un corps de relations. D'où cette affirmation de Bachelard aussi brillante qu'audacieuse à la fin de l'ouvrage, dont on peut alors comprendre le sens profond : « c'est au point que nous croyons pouvoir dire (…) que l'essence est une fonction de la relation. » (p. 208). – Chapitre I : Les doctrines de la relativité et l'approximation newtonienne ; chap. II : L'induction mathématique dans les doctrines de la Relativité ; chap. III : Le progrès de la relativation ; chap. IV : Le caractère formel des principes relativistes ; chap. V : Les garanties d'unité de la doctrine ; chap. VI : Simplicité et Raison suffisante ; chap. VII : Relativité et Réalité ; chap. VIII : La conquête de l'objectif ; Index des auteurs cités, pp. 255-256 ; Table des matières, p. 257.

F. F.

[Réédition du livre de 1929 accompagnée d’une préface de Daniel Parrochia]. – Dans cet ouvrage, Bachelard propose une analyse de la théorie de la relativité quatorze ans après les travaux d’Einstein sur la relativité générale. En réponse à La déduction relativiste d’Émile Meyerson parue quelques années plus tôt, l’auteur aborde cette théorie du point de vue de sa construction, en insistant sur le cheminement de la pensée relativiste. L’ouvrage de Bachelard est divisé en trois livres. Dans le premier livre, l’auteur commence par examiner la théorie de la relativité à travers la notion d’approximation. Il montre ensuite que la construction de la théorie de la relativité repose sur une forme d’induction, non pas au sens d’une induction empirique, mais au sens d’une généralisation mathématique et conceptuelle. En effet, la théorie de la relativité utilise le formalisme du calcul tensoriel qui généralise le calcul vectoriel de la mécanique de Newton. De plus, des concepts physiques sont unifiés au sein de cette théorie. Par exemple, les concepts de masse et d’énergie sont unifiés dans un « complexe masse-énergie » (p. 153) lui-même généralisé avec l’adjonction du concept d’impulsion. Dans le deuxième livre, l’auteur aborde la question du rapport entre la théorie de la relativité et le réel. Selon lui, les principes de cette théorie ne sont pas tirés de « l’examen de la réalité mais d’une réflexion sur les conditions de la réalité » (p. 167). Ils forment en ce sens des conditions générales d’objectivité. Bachelard examine ensuite l’unité de la théorie de la relativité avant d’analyser le principe de simplicité qui serait sous-jacent à l’élaboration de cette théorie. Dans le troisième et dernier livre, l’auteur avance la thèse selon laquelle la relativité décrit la réalité en terme de relations et va jusqu’à supposer que la réalité s’épuise dans la relation. Cette position s’ancre dans le caractère éminemment mathématique de cette théorie. Selon Bachelard, « les conditions mathématiques indiquent l’être parce qu’elles sont elles-mêmes une partie de l’être, ou mieux encore on peut dire que l’être n’est fait que de leur coordination et de leur richesse » (p. 225). Il conclut son ouvrage avec une réflexion sur le rapport entre vérité et réalité en soulignant que « la doctrine relativiste apparaît comme vraie avant d’apparaître comme réelle » (p. 252). Cette réédition est précédée d’une préface dans laquelle l’ouvrage de Bachelard est introduit et commenté chapitre après chapitre. – Préface par Daniel Parrochia, pp. 7-60 ; Introduction de Gaston Bachelard : « La nouveauté des doctrines relativistes » ; chapitre I : « Les doctrines de la Relativité et l'approximation newtonienne » ; chap. II : « L'induction mathématique dans les doctrines de la Relativité » ; chap. III : « Le progrès de la relativation » ; chap. IV : « Le caractère formel des principes relativistes » ; chap. V : « Les garanties d'unité de la doctrine » ; chap. VI : « Simplicité et Raison suffisante » ; chap. VII : « Relativité et Réalité » ; chap. VIII : « La conquête de l'objectif » ; Index des auteurs cités, pp. 259-261 ; Table des matières, pp. 263-264. V. A.