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Monographie


Dictionnaire / Encyclopédie


Collectif


Article


Revue / Périodique


Thèse

3. Possibilités manipulatoires de la sphère

      3.1. Vous pouvez la faire tourner dans tous les sens

      3.2. Vous pouvez la zoomer et la dézoomer

      3.3. Vous pouvez cliquer sur les mots-clés qu'elle présente





Nuage de mots-clés associé à : Fondement
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    NOTICES

    Liste des références bibliographiques indexées

    Monographie

    Logique mathématique

    Stephen Cole KLEENE
    Éditeur : Armand Colin - 1971


    Thèse

    Approche critique de l'idée de fondement : réflexions épistémologiques contemporaines : Thèse de doctorat : Philosophie : Université de Metz : 2005, sous la direction de Jean-Paul Resweber

    Henri WINCKEL
    Éditeur : - 2005


    Article

    Sur le fondement de la connaissance

    Moritz SCHLICK

    Sous la direction de Pierre WAGNER, Christian BONNET
    Dans L'Âge d'or de l'empirisme logique - 2006


    Monographie

    Physics and Necessity : Rationalist Pursuits from the Cartesian Past to the Quantum Present

    Olivier DARRIGOL
    Éditeur : Oxford University Press - 2014


    Article

    Armstrong’s Supervenience and Ontological Dependence

    Francesco ORILIA

    Sous la direction de Francesco F. CALEMI
    Dans Metaphysics and Scientific Realism - 2016


    MONOGRAPHIE

    Logique mathématique

    • Pages : 415
    • Collection : Collection U. Épistémologie
    •  
    • Support : Document imprimé
    • Edition : Traduction de l’américain
    • Ville : Paris
    •  
    •  
    • Date de création : 04-01-2011
    • Dernière mise à jour : 30-09-2015

    Résumé :

    Français

    La logique est à la base de tout raisonnement, qu'il soit mathématique, méthodologique, probabiliste, statistique, etc. Paradoxalement, beaucoup de chercheurs raisonnent avec une logique informelle; ce livre permet de rendre plus formelle cette essentielle logique. Après un rappel de la logique élémentaire, i.e. tables de vérité, calcul propositionnel, etc., ce manuel fait un excellent résumé de récents développements, quelques fois discutés, mais plus ou moins assimilés, e.g. calculabilité, décidabilité, incomplétude (Gödel). – Sommaire : – I. Logique mathématique élémentaire. 1 - Le calcul propositionnel. Considérations relatives au langage : les formules. Théorie des modèles : Tables de vérité, validité. - La règle de substitution, une collection de formules valides. - Implication et équivalence. - Les chaînes d'équivalences. - La dualité. - La notion de conséquence valide. - Les tables de vérité réduites. Théorie de la démonstration : Démonstrabilité et déductibilité. - Le théorème de la déduction. - La consistance, les règles d'introduction et d'élimination. - La complétude. - L'emploi de règles dérivées. Applications au langage usuel : L'analyse d'arguments. - Les arguments incomplets. – 2 - Le calcul des prédicats. Considérations relatives au langage : formules, occurrences libres et liées de variables. Théorie des modèles : Domaines, validité. - Résultats fondamentaux sur la validité. - Autres résultats sur la validité. - La notion de conséquence valide. Théorie de la démonstration : Démonstrabilité et déductibilité. - Le théorème de la déduction. - La consistance, les règles d'introduction et d'élimination. - Le remplacement, les chaînes d'équivalences. - Transformations des quanteurs, forme prénexe. Applications au langage usuel : Ensembles, formes catégoriques aristotéliciennes. - Complément sur la traduction des mots en symboles. – 3 - Le calcul des prédicats avec égalité. Fonctions, termes. L'égalité. L'égalité comme équivalence, l'extensionalité. Les descriptions. – II - La logique mathématique et les fondements des mathématiques. 4 - Les fondements des mathématiques. Les ensembles dénombrables. La méthode cantorienne de la diagonale. Les ensembles abstraits. Les paradoxes. Pensée axiomatique et pensée intuitive en mathématiques. Les systèmes formels et la métamathématique. L'arithmétique formelle. Quelques autres systèmes formels. 5 - Calculabilité et décidabilité. Procédures de décision et de calcul. Machines de Turing, Thèse de Church. Le théorème de Church (par les machines de Turing). Applications à l'Arithmétique formelle : Indécidabilité (Church) et incomplétude (théorème de Gödel). - Les démonstrations de consistance (le second théorème de Gödel). Application au calcul des prédicats (Church, Turing). Les degrés d'insolubilité (Post), les hiérarchies (Kleene, Mostowski). Indécidabilité et incomplétude en supposant seulement la consistance simple. 6 - Le calcul des prédicats (Suppléments). Le théorème de complétude de Gödel : Introduction. - La découverte fondamentale. - dans un système formel de type Gentzen. Le théorème de Löwenheim-Skolem. - dans un système formel de type hilbertien. - et le théorème de Löwenheim-Skolem en calcul des prédicats avec égalité. Le paradoxe de Skolem et les modèles non standard de l'arithmétiques. Le théorème de Gentzen. La permutabilité. Le théorème de Herbrand. Le théorème d'interpolation de Craig. Théorème de définissabilité de Beth, théorème de la consistance de Robinson. – Annexe 1. Bibliographie; – Annexe 2. Table des théorèmes et des lemmes; – Annexe 3. Liste des postulats; – Annexe 4. Symboles et notations. M.-M. V.

     

    THÈSE

    Approche critique de l'idée de fondement : réflexions épistémologiques contemporaines

    Thèse de doctorat : Philosophie : Université de Metz : 2005, sous la direction de Jean-Paul Resweber

    • Année : 2005
    • Pages : 261
    • Nombre de volumes : 1
    •  
    • Support : Document imprimé
    • Ville : [s.l.]
    •  
    • URL : Lien externe
    •  
    • Date de création : 22-10-2012
    • Dernière mise à jour : 22-10-2012

    ARTICLE

    Sur le fondement de la connaissance

    • Pages : 405 à 439
    •  
    • Support : Document imprimé
    •  
    •  
    • Date de création : 22-04-2013
    • Dernière mise à jour : 03-03-2015

    Résumé :

    Français

    [Moritz Schlick : « Über das Fundament der Erkenntnis », Erkenntnis, 4, 1934, pp. 79-99]. – Ce texte présenté et traduit de l'allemand par Delphine Chapuis-Schmitz, publié avec l'autorisation de Mr. G. M. H. van de Velde, de Mme E. B. B. van der Wolk-van de Velde et de la Fondation du Cercle de Vienne à Amsterdam, porte sur l'ancrage empirique des propositions protocolaires, i.e. les comptes rendus d'observation constituant l'élément empirique du système de propositions de la science. La théorie de la connaissance de Schlick est donc réaliste, dans la mesure où la vérité du système de la science passe par la détermination des points de contacts entre la connaissance et la réalité, qui sont aussi les noeuds du système de la connaissance scientifique. Or ces points de contact sont fournis selon Schlick par ce qu'il appelle les constatations (Konstatierung), propositions d'observation qu'il faut distinguer des propositions protocolaires. Ce texte tend à montrer qu'un point de vue exclusivement formel sur le langage de la science manque la dimension empirique de la connaissance scientifique.

    F. F.

     

    MONOGRAPHIE

    Physics and Necessity

    Rationalist Pursuits from the Cartesian Past to the Quantum Present

    • Pages : XV-400
    •  
    • Support : Document imprimé
    • Edition : 1re édition
    • Ville : Oxford
    •  
    • Institution : CNRS
    • ISBN : 978-0-19-871288-6
    • URL : Lien externe
    •  
    • Date de création : 21-05-2015
    • Dernière mise à jour : 01-06-2015

    Résumé :

    Français

    Dans cet ouvrage, Olivier Darrigol propose un panorama des approches rationalistes de la physique, de la naissance de la mécanique classique au XVIIe siècle jusqu’aux développements récents de la mécanique quantique. L’auteur s’intéresse ainsi à la possibilité de déterminer les lois de la physique au moyen de la seule raison. Il s’agit d’interroger la nécessité des lois de la physique en analysant différents arguments et constructions rationnelles qui ont été proposés au cours de l’histoire de la physique. L’auteur s’attache ainsi à montrer «la fertilité et la beauté d’un rationalisme modéré » (p. xii) en physique. Pour cela, l’auteur aborde différents domaines tels que la mécanique classique, la théorie de la relativité, ou encore la mécanique quantique. Ce livre est divisé en neuf chapitres qui suivent l’ordre chronologique des arguments rationalistes avancés au cours de l’histoire. Le chapitre 1 est consacré à la naissance de la mécanique classique. L’auteur examine différentes approches rationalistes proposées par exemples par Descartes, Huygens, Leibniz, ou encore D’Alembert. L’auteur aborde notamment la question de la nécessité des lois de conservation et celles de l’équilibre. Dans le chapitre 2, qui porte aussi sur la mécanique classique, l’auteur examine la nécessité de certaines lois de cette science en reformulant de manière contemporaine certains arguments historiques qui n’ont pas été jugés suffisamment convaincants. Il s’intéresse successivement aux lois de la mécanique pour des systèmes de solides connectés, aux lois de la mécanique moléculaire, à celles de la mécanique des milieux continus ainsi qu’aux lois des collisions. Le chapitre 3 est consacré à la question de la réduction mécanique, c’est-à-dire à la thèse selon laquelle les phénomènes physiques sont réductibles à des processus mécaniques. Pour cela, l’auteur s’intéresse en particulier aux principes de la conservation et de la conversion de l’énergie, ainsi qu’au principe de moindre action, avant d’examiner les cas de la thermodynamique et de la mécanique statistique. Le chapitre 4 porte sur la géométrie, dont la nécessité des lois est une question qui se pose non seulement en philosophie des mathématiques, mais aussi en philosophie de la physique dans la mesure où elle est une théorie de l’espace et du déplacement des objets. Dans ce chapitre, l’auteur s’intéresse à la question des fondements de la géométrie et, en particulier, à la conception développée par Helmholtz. Dans le chapitre 5, l’auteur prolonge cette analyse en examinant le concept d’espace-temps. L’auteur analyse principalement les arguments rationalistes dans le cadre de la théorie de la relativité et examine, notamment, les conceptions de l’espace-temps de Weyl et Eddington, avant d’étudier une approche fondée sur les idées de Helmholtz. Le chapitre 6 est consacré à la question de l’applicabilité des mathématiques dans les sciences physiques. L’auteur examine ici la question de la nécessaire mathématisation de la physique du point de vue de l’histoire des sciences, en examinant différentes approches du XVIIe siècle jusqu’au début du XXe siècle. Il s’intéresse principalement aux concepts de nombre et de grandeur chez des auteurs tels que Kant, Helmholtz ou Poincaré. Le chapitre 7 traite ensuite des théories classiques des champs et, en particulier, de la théorie électromagnétique. Le but principal de ce chapitre est de mettre en évidence les contraintes imposées par un principe, qui apparaît implicitement chez Faraday, sur le choix des théories des champs dans un cadre relativiste. Le chapitre 8 est consacré à la mécanique quantique. Dans ce long chapitre, il s’agit d’examiner si les lois de la mécanique quantique obéissent à d’autres formes de nécessité par rapport à celles examinées précédemment dans le cadre des théories physiques classiques, qu’elles soient relativistes ou pas. L’auteur analyse, par exemple, les différents formalismes et formulations de la mécanique quantique, ou encore la logique quantique. Dans le neuvième et dernier chapitre, l’auteur défend une conception des théories physiques qui permet d’éviter certaines objections que l’on peut adresser aux arguments de nécessité examinés jusqu’ici. Cette conception repose principalement sur les concepts de schèmes interprétatifs et de modules, qui sont introduits dans le but de rendre compte de l’articulation entre les lois théoriques et leur application. – Preface, pp. v-xii ; Contents, pp. xiii-xiv ; Conventions and Notations, p. xv ; Chap. 1 : “Rationalism in the history of mechanics” ; Chap. 2 : “The necessity of classical mechanics” ; Chap. 3 : “From mechanical reduction to general principles” ; Chap. 4 : “Geometry” ; Chap. 5 : “Spacetime” ; Chap. 6 : “Numbers and math” ; Chap. 7 : “Classical field theories” ; Chap. 8 : “Quantum mechanics” ; Chap. 9 : “Necessity, theories, and modules” ; Abbreviations, p. 369 ; Bibliography, pp. 371-390 ; Index, pp. 391-400. V. A.

    Anglais

    In this book, Oliver Darrigol investigates the rationalist approaches of physics since the rise of classical mechanics in the 17th century to the recent developments of quantum mechanics. He tackles the possibility to derive the laws of physics by reasoning only, and discusses the question of the necessity of the laws of physics. Therefore, the author sheds light on “the beauty and the fertility of a moderate rationalism”(p. xii) in physics. For this purpose, he examines several physical theories like classical mechanics, general relativity, and quantum mechanics. This book is divided into nine chapters that correspond to the chronology of necessity arguments in the history of physics. Chapter 1 deals with the history of classical mechanics. The author discusses several rationalist approaches with authors like Descartes, Huygens, Leibniz or d’Alembert. He focuses particularly on the question of the necessity of the laws of conservation and the laws of equilibrium. Chapter 2, which is again about classical mechanics, provides new derivations of the laws of equilibrium and motion for some mechanical systems. Such proofs may thus overcome some objections that are addressed against several historical derivations. Chapter 3 deals with mechanical reductionism. The author focuses on the principle of energy conservation and the principle of least action, before investigating the cases of thermodynamics and statistical mechanics. Chapter 4 is devoted to the foundations of geometry and the question of the necessity of physical geometry. In particular, the author focuses particularly on Helmholtz’s conception of geometry based on measurement with rigid bodies. In Chapter 5, the author extends this discussion in examining the concept of spacetime and the rationalist arguments within general relativity. In particular, he discusses Weyl’s and Eddington’s approaches of spacetime before studying an approach based on Helmoltz’s ideas. Chapter 6 tackles the question of the applicability of mathematics in physics. The author investigates the mathematization of physics from an historical point of view. He examines the conceptions of number and magnitude during the 17th, 18th and 19th centuries with authors like Kant, Helmholtz or Poincaré. Chapter 7 pertains to classical field theories and, in particular, to electromagnetic theory. The author investigates mainly the consequences of a principle developed by Faraday on the choice of relativistic field theories. Chapter 8 is a long chapter devoted to quantum mechanics, in which the author focuses on the necessity at stake in quantum mechanics. For this purpose, he examines different formulations of quantum mechanics as well as quantum logic. In the last chapter, the author defends a new conception of physical theories that avoids some objections against necessity arguments. This approach is based on the concepts of interpretive schemes and modules, which are introduced in order to link the theoretical laws with their applications. – Preface, pp. v-xii ; Contents, pp. xiii-xiv ; Conventions and Notations, p. xv ; Chap. 1 : “Rationalism in the history of mechanics” ; Chap. 2 : “The necessity of classical mechanics” ; Chap. 3 : “From mechanical reduction to general principles” ; Chap. 4 : “Geometry” ; Chap. 5 : “Spacetime” ; Chap. 6 : “Numbers and math” ; Chap. 7 : “Classical field theories” ; Chap. 8 : “Quantum mechanics” ; Chap. 9 : “Necessity, theories, and modules” ; Abbreviations, 369 ; Bibliography, 371-390 ; Index, 391-400. V. A.

     

    ARTICLE

    Armstrong’s Supervenience and Ontological Dependence

    • Pages : 233 à 252
    •  
    • Support : Document imprimé
    • Edition : Original
    •  
    •  
    • Date de création : 10-01-2017
    • Dernière mise à jour : 10-01-2017

    Résumé :

    Français

    A survient sur B si et seulement si il est possible que B existe, et qu'il est impossible que B existe sans que A n'existe. L'usage de la notion par Armstrong amène à se poser des questions sur l'ontologie des entités survenantes et sur la relation de survenance : les entités survenantes sont-elles réelles ou non ? Sont-elles quelque chose de plus que la base de survenance ? Quelle est la nature ontologique de la relation de survenance ? L'auteur examine les différents propos d'Armstrong sur le sujet et discute quelques options possibles. B.L.B.

     
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