L’objectivité mathématique est au centre de nombreux débats logiques et philosophiques. L’opposition platonisme-nominalisme héritée de la tradition a évolué vers une discussion plus technique, qui conjugue des positions complexes. Le présent ouvrage se veut ainsi un carrefour disciplinaire entre logiciens, mathématiciens et philosophes : ils y décrivent le déplacement progressif de la question de l’objet non sensible vers celle, plus ancrée dans la pensée mathématique, de l’objet infinitaire ou de l’objet structural. Les compétences multiples mises ici à contribution font apparaître que les positions «platoniciennes» sont aujourd’hui non seulement possibles, mais plurielles et, pour beaucoup d’entre elles, affranchies de tout ontologisme sommaire. La discussion confronte la pensée platonicienne aux enjeux logico-mathématiques contemporains et dégage ainsi la pertinence critique du platonisme mathématique. L’ouvrage aborde en outre la question proprement dite des fondements des mathématiques. Les thèmes majeurs sont débattus sous des angles variables et opposés : le finitarisme et la constructivité, la portée et la légitimité des axiomes infinitisants de la théorie des ensembles, la valeur gnoséologique de la théorie des modèles ... Les résultats les plus récents dans ces domaines sont alors mis en perspective au sein de nouvelles antinomies et d’une problématique évolutive. M.-M. V.

Des questions philosophiques diverses présentent quelque rapport avec la logique. Certaines ont trait à la philosophie des mathématiques (qui, ici, ne sera pas distinguée très précisément de la philosophie de la logique), tandis que d'autres se rapportent à la philosophie du langage ou à la théorie de la connaissance. Cet essai s'intéressera au prétendu problème ontologique interne à la philosophie de la logique et des mathématiques; c'est-à-dire, à la question de savoir si les entités abstraites dont on parle en logique et en mathématiques existent réellement. L’auteur se demande encore si, dans la logique elle-même (distinguée cette fois des mathématiques en général), la référence à des entités abstraites est vraiment indispensable. Est abordée par extension la question de savoir si la référence à de telles entités est nécessaire dans les sciences physiques. Le propos dans cet essai n'est pas de présenter un panorama complet des opinions relatives à ces problèmes, mais d'exposer et de défendre en détail l'une d'entre elles. – I. Ce qu'est la logique; – II. La controverse du nominalisme et du réalisme; – III. La controverse du nominalisme et du réalisme et la logique; – IV. Logique contre mathématiques; – V. L'insuffisance du langage nominaliste; – VI. Conception prédicative contre conception imprédicative de la notion d'"ensemble"; – VII. Quelle quantité de théorie des ensembles est réellement indispensable pour la Science ?; – VIII. Arguments d'indispensabilité; – IX. Complications non examinées. M.-M. V.

L’hypothèse du langage de la pensée pose que les contenus mentaux ont une réalité quasi syntaxique. Claude Panaccio se propose d’examiner les rapports entre cette hypothèse du langage de la pensée et la doctrine nominaliste, deux points de vue conjoints chez Guillaume d’Occam et chez le philosophe contemporain Hartry Field. La thèse centrale du nominalisme, à laquelle s’oppose la thèse dite du réalisme, est que toutes les choses qui existent sont des choses concrètes, individuelles, alors que le réalisme admet l’existence d’universaux. En matière de philosophie du langage, le nominalisme tend donc à refuser de reconnaître des entités abstraites comme les «propositions» ou les «contenus» au profit d’entités concrètes individuelles. Les phrases considérées en tant qu’occurrences particulières ont ce statut, d’où l’attrait de l’hypothèse du langage de la pensée pour le nominalisme. L’auteur montre cependant que la thèse du langage de la pensée n’est pas requise par le point de vue nominaliste.

Cet ouvrage entend dresser un panorama articulé des principaux problèmes qui animent le débat ontologique contemporain. Mettre en évidence la distinction entre ontologie et métaphysique soulève la question des rapports entre considérations linguistiques et considérations ontologiques, dans une approche délibérément méthodologique. Dans ce contexte, la position de l'auteur est clairement affirmée d'entrée de jeu : la recherche ontologique est préliminaire à la recherche métaphysique, étant donné que le but de la première est d'établir ce qui existe, l'objet de la métaphysique étant d'établir ce que sont ces choses qui existent. – L'ouvrage se subdivise en trois sections : – la première (« Qu'est-ce que l'ontologie ? ») se concentre sur la question de savoir si l'ontologie se réduit vraiment à l'interrogation « Qu'est-ce qui existe ? »; – la deuxième section questionne le « Comment se pratique l'ontologie ? » et envisage les divers instruments et méthodes qui permettent de répondre à cette question. Ces deux premières approches concernent principalement des questions de caractère méta-philosophique : « elles ne font qu'un avec le problème de la démarcation du champ d'intérêt de l'ontologie par rapport à celui de la métaphysique, prise au sens large » (p. 10). – Quant à la dernière section («Thèmes de recherche»), c'est la plus développée (pp. 61-150). Elle est dédiée à un examen de chacun des problèmes les plus représentatifs auxquels sont confrontées les ontologies contemporaines. L'exposé s'organise selon une division disciplinaire interne à l'ontologie, faisant la distinction en particulier entre ontologie matérielle (thèmes traités : collections ; nombres et entités mathématiques ; entités sociales ; oeuvres d'art ; entités fictives ...) et ontologie formelle (thèmes traités : la méréologie – théorie du tout et des parties – ; l'identité ; la dépendance ontologique ; les relations topologiques ...). – Importante bibliographie pp. 157-190. M.-M. V.

Faisant suite à Universals and Scientific Realism (Cambridge; New York : Cambridge University Press, 1978), le présent ouvrage entend nuancer et compléter certaines des positions antérieurement défendues. Cette introduction aux débats contemporains sur le problème des universaux prend désormais en compte la possibilité de développer un type particulier de nominalisme modéré « comme un rival important et tout à fait plausible du réalisme modéré à l'égard des universaux : ce serait un nominalisme modéré parce qu'il admet des propriétés et des relations, mais un nominalisme quand même parce qu'il tient les propriétés et les relations pour des particuliers plutôt que pour des universaux » (Préface, p. 11). – Le texte est structuré en sept chapitres. Le premier (intitulé « Le problème ») propose une brève introduction au problème des universaux dans laquelle Armstrong critique les formes dites « extrêmes » du nominalisme : celles qui n’admettent pas de division objective entre des classes naturelles de particuliers et des classes de particuliers qui ne sont pas naturelles. Ce chapitre introductif est suivi de deux chapitres critiques portant chacun sur une version du nominalisme austère « modéré » : le nominalisme des classes naturelles primitives (chapitre 2) et le nominalisme de la ressemblance (chapitre 3). Les deux chapitres suivants sont consacrés à des variétés du réalisme des universaux : le chapitre 4 (« Les particuliers comme faisceaux d'universaux ») discute et critique la conception des particuliers comme faisceaux d’universaux, conception attribuée à Bertrand Russell ; dans le chapitre 5 (« Les universaux comme attributs »), Armstrong expose, après avoir critiqué une conception platonicienne du réalisme des universaux, sa propre conception des universaux comme manières d’être des particuliers. Le chapitre 6 (« Les tropes »), qui précède un Récapitulatif final (Chapitre 7), est consacré à la théorie des tropes, forme libérale du nominalisme, qu’Armstrong rejette. – En Annexes, sont proposés deux articles récents de l’auteur qui fournissent une réelle valeur ajoutée à l’édition en français par rapport à l’édition originale en anglais. Le premier de ces articles, « Quatre disputes sur les propriétés » (« Four Disputes about Properties ») a été prononcé en 2004 lors des Pufendorf Lectures (et a paru in Synthèse, 144, Springer, 2005, pp. 309-320). Il prend une perspective plus générale sur la métaphysique des propriétés et met l'accent sur le débat entre les conceptions catégoriques des propriétés et les conceptions des propriétés comme pouvoirs ou dispositions. – Le second article en annexe : « Les particuliers ont leurs propriétés par nécessité » («Particulars have their Properties by necessity») ; originellement intitulé « Predication and Necessity », a été prononcé en 2004 lors des Pufendorf Lectures (et a paru in A. Chakrabarti et P.F. Strawson (dir.), Universals, Concepts and Qualities: New Essays on the Meaning of Predicates, Ashgate, 2006). Il montre en quoi le réalisme d’Armstrong a évolué ces dernières années et présente une conception novatrice de l’instanciation des universaux par les particuliers comme identité partielle entre un universel et un particulier. M.-M. V.

On ne peut qu'acquiescer avec l'éditeur scientifique de l'ouvrage, Francesco F. Calemi, lorsqu'il soutient que David Malet Armstrong peut prétendre au titre du plus grand métaphysicien, et très certainement à celui du plus important philosophe australien, du XXème siècle. L'ouvrage propose un bilan critique des recherches sur le système philosophique de Armstrong. Constitué d'une introduction et de quinze essais, celui-ci offre une discussion serrée des thèses centrales de la philosophie naturaliste de Armstrong. Mettant en lumière leur caractère systématique, l'introduction réalise le tour de force de présenter la philosophie de Armstrong dans son caractère systématique, en mettant l'accent sur cinq principes centraux de sa philosophie. 1) Le réalisme des propriétés : les propriétés telles que la rougeur du bout de mon nez lorsqu'il fait froid sont tout aussi réelles que les objets qui instancient ces propriétés. 2) Les propriétés comme universaux : les propriétés sont des entités localisées en plusieurs endroits à la fois, contre l'autre grande option réaliste à propos des propriétés, le tropisme qui identifie chaque propriété à une instance particulière. 3) La conception immanentiste d'inspiration aristotélicienne des universaux : les propriétés sont localisées dans le monde concret en étant identiques à leurs instances concrètes, contrairement à la conception transcendante, d'inspiration platonicienne, qui distingue les propriétés de leurs instances, en localisant les premières dans un monde abstrait distinct du monde concret. 4) Le réalisme scientifique : seule la physique est légitime pour dresser une liste de ces propriétés. 5) La théorie des états de choses : les propriétés et les particuliers qui instancient ces propriétés sont liés en des états de choses. Un état de choses est l'instanciation d'une propriété par un particulier, ou l'instanciation d'une relation entre deux particuliers. Les états de choses sont plus que la somme des particuliers et des propriétés, cependant, permettant d'expliquer l'instanciation comme l'existence même des états de choses. Combinant ces diverses thèses, le système d'Armstrong assimile la réalité à une hiérarchie d'états de choses, les états de choses inférieurs composant des états de choses d'ordre supérieur, l'état de choses maximal étant la totalité du monde, le cosmos. Le naturalisme d'Armstrong peut alors s'énoncer comme la thèse selon laquelle la réalité n'est rien d'autre que cette collection d'états de choses naturels et vient expliquer les autres grandes catégories (causalité, modalité, lois de la nature) à l'aide de la notion d'état de choses. Les cinq premiers essais, « Mirage Realism Revisited » de Matthew Tugby (pp. 13-29), « Ostrich Nominalism or Ostrich Platonism » de Francesco F. Calemi (pp. 31-49), « In Defense of Transcendant Universals » de Peter van Inwagen (pp. 51-70), «Armstrong and Tropes» de Peter Simons (pp. 71-83) et « Tropes: For and Against » d'Anna-Sofia Maurin (pp. 85-103) s'attachent à un ensemble de questions sur la nature des propriétés : ces dernières sont-elles des universaux ou des tropes (i.e. des propriétés particulières) ? Armstrong avait-il raison de défendre la théorie des universaux étant donné ses hypothèses de départ ? Le problème de la multi-localisation (comment une même propriété peut-elle être à différents endroits) est-il un vrai problème ? Les deux essais « Facts: An Essay in Aporetics » de William F. Vallicella (pp. 105-131) et « Armstrong's Hidden Substantialism » de Javier Cumpa (pp. 133-138) discutent l'ontologie des états de choses (i.e. des faits) qui décrit un monde naturel constitué d'états de choses. Les états de choses existent-ils ? Quels rapports entretiennent-ils avec la notion de substance ? Avec son essai « Persisting Particulars and their Properties » (pp. 139-160), Kristie Miller s'intéresse aux théories de la persistance temporelle et critique, à la suite d'Armstrong, l'endurantisme. Les trois essais « Armstrong on Dispositions and Laws of Nature » de Stephen Mumford (pp. 161-175), « Recombination for Combinatorialists » d'Andrea Borghini (pp. 177-192) et « Who's Afraid of Non-Existent Manifestations? » de Michele Paolini Paoletti (pp. 193-206) discutent de la notion de possibilité naturelle, selon diverses perspectives, en examinant la notion de propriété dispositionnelle et le principe de recombinaison. Les essais « Armstrong on Truthmaking and Realism » de Tuomas E. Tahko (pp. 207-218) et « From Translation to Truthmakers » de D. H. Mellor (pp. 219-231) portent sur le principe de vérifaction, principe selon lequel les énoncés sont rendus vrais par des morceaux du monde, les vérifacteurs, en rapport avec le réalisme et la philosophie de l'esprit. Les deux derniers chapitres « Armstrong's Supervenience and Ontological Dependence » de Francesco Orilia (pp. 233-251) et « Naturalism as a Background Metaphysics » de Paolo Valore (pp. 253-259) discutent respectivement l'ontologie de la relation de survenance et des entités survenantes et le caractère a priori de la thèse d'Armstrong selon laquelle il n'existe rien d'autre que l'espace-temps et les entités localisées en son sein. – Contents, v-viii ; Introduction de Francesco F. Calemi, pp. 1-11 (incluant une bibliographie p. 11) ; Index, pp. 261-262.

B.L.B.

L'auteur examine le nominalisme de l'autruche, une forme radicale de nominalisme selon laquelle il ne faut pas s'engager dans l'enquête métaphysique sur le statut des propriétés. Il examine différents arguments avancés à l'encontre de la position et conclut que ces derniers ne sont pas probants. Il propose ensuite un argument qu'il juge plus satisfaisant à l'encontre du nominalisme. Il propose ensuite une théorie d'inspiration platonicienne de l'instanciation, qui partage certains traits avec le nominalisme de l'autruche. B.L.B.

Couturat a combattu à deux reprises le nominalisme : d’une part en tant que philosophe des sciences, d’autre part en tant qu’historien de la philosophie leibnizienne. Cet article analyse les deux textes dans lesquels Couturat opère ces deux attaques : 1° l’article contre le nominalisme d’Édouard Le Roy publié en 1900 dans la Revue de métaphysique et de morale (volume VIII, fascicule 1, p. 87-93) ; 2° l’Appendice II à sa Logique de Leibniz, intitulé « Leibniz et Hobbes, leur logique, leur nominalisme », texte qui analyse comparativement les procédés de calcul logique développés par Hobbes et Leibniz.

F. F.