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COLLECTIF

L’Objectivité mathématique. Platonismes et structures formelles

  • Pages : IX-241
  • Collection : Nouveaux horizons scientifiques
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Original
  • Ville : Paris
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  • ISBN : 2-225-84957-9
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 17-10-2015

Résumé :

Français

L’objectivité mathématique est au centre de nombreux débats logiques et philosophiques. L’opposition platonisme-nominalisme héritée de la tradition a évolué vers une discussion plus technique, qui conjugue des positions complexes. Le présent ouvrage se veut ainsi un carrefour disciplinaire entre logiciens, mathématiciens et philosophes : ils y décrivent le déplacement progressif de la question de l’objet non sensible vers celle, plus ancrée dans la pensée mathématique, de l’objet infinitaire ou de l’objet structural. Les compétences multiples mises ici à contribution font apparaître que les positions «platoniciennes» sont aujourd’hui non seulement possibles, mais plurielles et, pour beaucoup d’entre elles, affranchies de tout ontologisme sommaire. La discussion confronte la pensée platonicienne aux enjeux logico-mathématiques contemporains et dégage ainsi la pertinence critique du platonisme mathématique. L’ouvrage aborde en outre la question proprement dite des fondements des mathématiques. Les thèmes majeurs sont débattus sous des angles variables et opposés : le finitarisme et la constructivité, la portée et la légitimité des axiomes infinitisants de la théorie des ensembles, la valeur gnoséologique de la théorie des modèles ... Les résultats les plus récents dans ces domaines sont alors mis en perspective au sein de nouvelles antinomies et d’une problématique évolutive. M.-M. V.

 

Articles :

pages 5 à 22

Un platonisme spontané : le témoignage contradictoire des textes mathématiques

DHOMBRES Jean

pages 23 à 47

Arguments et indices dans le débat sur le réalisme mathématique

DELAHAYE Jean-Paul

pages 49 à 60

L’idéalisme platonicien et la science

HARTHONG Jacques

pages 61 à 83

Platon et/ou Aristote-Leibniz. Théorie des ensembles et théorie des Topos sous l’œil du philosophe

BADIOU Alain

pages 85 à 132

Platonisme et intentionnalité

PANZA Marco

pages 133 à 146

Platonisme mathématique et antiréalisme

ENGEL Pascal

pages 147 à 178

Pour un platonisme transcendantal

PETITOT Jean

pages 179 à 212

Platonisme et philosophie des mathématiques

SALANSKIS Jean-Michel

pages 213 à 223

La question du platonisme. Observations d’ensemble en guise de conclusions

SALANSKIS Jean-Michel, PANZA Marco

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Dernière mise à jour : Samedi 23 octobre 2021