Bas C. van Fraassen presents an original exploration of how we represent the world. Science represents natural phenomena by means of theories, as well as in many concrete ways by such means as pictures, graphs, table-top models, and computer simulations. Scientific Representation begins with an inquiry into the nature of representation in general, drawing on such diverse sources as Plato's dialogues, the development of perspectival drawing in the Renaissance, and the geometric styles of modelling in modern physics. Starting with Mach's and Poincare's analyses of measurement and the 'problem of coordination', van Fraassen then presents a view of measurement outcomes as representations. With respect to the theories of contemporary science he defends an empiricist structuralist version of the 'picture theory' of science, through an inquiry into the paradoxes that came to light in twentieth-century philosophies of science. Van Fraassen concludes with an analysis of the complex relationship between appearance and reality in the scientific world-picture. – Contents : Preface; Introduction: The 'picture theory of science'. – Part I, Representation; – Part II, Windows, engines, and measurement; – Part III, Structure and perspective; – Part IV, Appearence and reality.

Cet article propose une brève généalogie du concept d’infini, de l’infini potentiel de l’Antiquité (apeiron) à l’infini mathématique, en passant par l’infini actuel, et montre que le passage de la conception théologique de cette notion à sa conception mathématique s’est opéré grâce à l’invention de la perspective à la Renaissance. Dans un second temps, l’auteur montre que la perspective, qui rend possible le cadrage et le quadrillage de notre représentation du monde, est aussi une invention qui a ouvert l’exploration d’un espace des possibles par la science moderne. – I. Une brève introduction à l’infini ; II. L’infini dans le tableau ; III. Intermezzo : la limite du temps et l’algèbre ; IV. Les espaces rationnels des commerces et de la physique ; V. Quels espaces des possibles pour l’évolution du vivant ? ; VI. Intermezzo: les possibles de la finance ; VII. Retour aux sciences ; VIII. Le transfert des outils mathématiques.

F. F.

[Texte remanié de : Thèse de doctorat, sous la direction de Joël Biard : Philosophie : Université François-Rabelais : Tours: 2011]. – Cet ouvrage porte sur la représentation du savoir mathématique telle qu’elle se dégage de l’œuvre d’Oronce Fine (1494-1555), premier lecteur de la chaire royale de mathématiques créée par François Ier vers 1530. Dans la première partie, l’auteure vise à déterminer le statut ontologique et épistémologique de la discipline dans son œuvre : si les mathématiques occupent en effet une place intermédiaire entre la théologie et la philosophie naturelle (i.e. la physique), elles sont en revanche placées au sommet de la hiérarchie des savoirs scientifiques, le paradigme de la rigueur étant incarné aux yeux de Fine par la géométrie. Angela Axworthy examine alors sa définition de l’utilité des mathématiques afin d’appréhender la manière dont il conçoit les rapports entre les disciplines du quadrivium (arithmétique, musique, géométrie, astronomie) tout autant que les arguments qu’il avance quant aux bienfaits qu’elles apportent à l’apprentissage et à la maîtrise des autres arts selon lui. La seconde partie s’attache à déterminer le statut de l’astronomie selon Fine, la nature et la finalité qu’il attribue à l’arithmétique et à la géométrie pratiques, les diverses manières dont il définit la différence entre mathématique théorique et mathématique pratique, la fonction qu’il assigne aux mathématiques pratiques dans son programme d’enseignement ; enfin le statut épistémologique qu’il accorde à deux disciplines qu’il considère comme subalternes : la perspective et la géographie. La présente étude permet ainsi de comprendre la fonction stratégique du discours épistémologique de Fine, dans la mesure où la philosophie des mathématiques qui le sous-tend a permis de soutenir l’évolution de leur statut institutionnel. – Annexe 1 : « Transcription de l’Epistre exhortative touchant la perfection & commodite des ars liberaulx mathematiques», p. 365-380 ; Annexe 2 : « Préface de la Protomathesis », p. 381-385 ; Annexe 3 : « Transcription du manuscrit inachevé du commentaire des livres VII à IX des Éléments d’Euclide », p. 387-405 ; Annexe 4 : « Liste des œuvres de Fine », p. 407-422 ; Bibliographie, p. 423-457 ; Index nominum, p. 459-465 ; Index rerum, p. 467-473 ; Table des matières, p. 475-479.

F. F.