This book means to introduce the reader to philosophical issues and arguments about probability and induction, not to survey the past and present range of those issues and arguments. The text is therefore highly selective both in the topics and authors that it discusses and also in the points that it makes about them. It seeks to present a coherent and readily intelligible picture of the field, with due regard to the difficulty of the fundamental philosophical issues, rather than to aim at a more comprehensive and encyclopaedic type of treatment. It economizes as much as possible in the use of mathematical symbolism, the statement of mathematical results and the derivation of statistical algorithms, because its concern is with the philosophical issues rather than with the mathematical ones. A broadly historical approach is adopted in the first chapter, in order to show how the central problems developed. The other five chapters seek to impose a clarificatory structure on the consideration of those problems. In order to assist understanding, each section is preceded by a summary of its contents. – The origins of this book are in a course of lectures given for some years within the Sub-Faculty of Philosophy at Oxford. – I. «The origins of the problem» (An outline of the issues; The Baconian tradition in the philosophy of induction; The rise of Pascalian probability; The combination of Baconian and Pascalian themes). – II. «The controversy about the nature of Pascalian probability» (Some general considerations; Indifference theories; Frequency theories; Propensity theories; Personalist theories; Multi-valued logic theories; Logical relation theories). – III. «The foundations of pluralism in the analysis of probability» (Some logical distinctions exploited by differing analyses of Pascalian probability; The appropriateness of different conceptions of Pascalian probability to different purposes; The need to supplement Pascalian judgements by non-Pascalian ones; How are different conceptions of probability possible ?). – IV. «The Pascalian gradation of ampliative induction» (Inductive probability under a realist construal; Inductive probability under a range-theoretical construal; Pascalian gradation for variative induction; Inductive probability under a personalist construal). – V. «The Baconian gradation of ampliative induction» (Inductive support by the Method of Relevant Variables; The logical syntax of the Method of Relevant Variables; Some non-standard interpretations of Baconian logical syntax). – VI. «Four paradoxes about induction» (The classical problem of induction; The paradox of the ravens; The ‘grue’ paradox; The lottery paradox). M.-M. V.

The literature on causation distinguishes between causal claims relating properties or types and causal claims relating individuals or tokens. Many authors maintain that corresponding to these two kinds of causal claims are two different kinds of causal relations. Whether to regard causal relations among variables as yet another variety of causation is also controversial. This essay maintains that causal relations obtain among tokens and that type causal claims are generalizations concerning causal relations among these tokens.

1. Le théorème du centre de Poincaré-Lyapounov; 2. Quelques dessins commentés; 3. Vers une preuve du théorème du centre; 4. Exemples de centres et liaisons avec “l’intégrabilité”; 5. Le théorème de Poincaré-Lyapounov “hyperbolique”.

La notion de fonction analytique a dominé toute la pensée mathématique du XIXe siècle. C’est à la formation et à l’évolution de cette théorie qu’est consacrée cette étude, insistant particulièrement sur les fonctions automorphes, dont le mérite réside dans le pouvoir – découvert par Henri Poincaré – «d’uniformiser» les fonctions algébriques. M.-M. V.

Comment peut-on décrire une croissance exponentielle, le mouvement d'un corps soumis à une force, la cohésion de la matière, un phénomène électromagnétique ou encore l'évolution d'un système thermodynamique ou hydrodynamique ? Quels sont les outils mathématiques nous permettant de comprendre les propriétés fondamentales des particules élémentaires, leurs interactions, ou le passage de la physique microscopique à la physique macroscopique, la relativité de l'espace et du temps ? En présentant dans un premier temps de façon aussi complète que possible les équations fondamentales de la physique (équations dynamiques de Newton, loi de force de Lorentz, équations de Maxwell, lois de la thermodynamique, équation de Boltzmann, de Schrödinger, de Dirac, etc.), dans un deuxième temps le fonctionnement des théories de la relativité restreinte et générale d'Einstein, l'auteur nous enseigne les tournants radicaux qui ont transformé notre compréhension de la nature. Ce livre, originellement publié en deux ouvrages aux Éditions DésIris, regroupe la traduction de deux textes du physicien théoricien néerlandais Sander Bais : The Equations. Icons of Knowledge (Amsterdam University Press, 2005 ; Éditions DésIris, 2007, pour l'édition française) et Very Special Relativity. An Illustrated Guide (Amsterdam University Press, 2007 ; Éditions DésIris, 2010, pour l'édition française). Il contient : Les équations fondamentales de la physique, pp. 11-142 ; I. La boîte à outils tautologique ; II. Monter et descendre ; III. Mécanique et gravitation ; IV. La force électromagnétique ; V. Une loi de conservation locale ; VI. L'électrodynamique ; VII. Ondes électromagnétiques ; VIII. Les solitons ; IX. La thermodynamique ; X. La théorie cinétique ; XI. L'hydrodynamique ; XII. La relativité restreinte ; XIII. Relativité générale ; XIV. Mécanique quantique ; XV. L'électron relativiste ; XVI. L'interaction forte ; XVII. L'interaction électro-faible ; XVIII. Théorie des cordes ; Épilogue : Retour vers le futur. Une perspective finale. – Une relativité bien particulière, pp. 143-258 ; Préface de Gerard't Hooft, pp. 147-148 ; Introduction, pp. 151-153 ; I. Principes de base ; II. La relativité de la simultanéité ; III. La causalité ; IV. Dilatation et contractions ; V. Un interlude géométrique ; VI. Énergie et quantité de mouvement ; VII. Les lois de conservation ; VIII. Au-delà de la relativité restreinte ; Épilogue, pp. 255-258. – Remerciements, pp. 261-262 ; Bibliographie, pp. 263-264 ; Index, pp. 265-268 ; Table des matières, pp. 269-272.

F. F.