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2. Signification des pictogrammes utilisés dans la base de données

      2.1. Un pictogramme par type de document

Monographie


Dictionnaire / Encyclopédie


Collectif


Article


Revue / Périodique


Thèse

3. Possibilités manipulatoires de la sphère

      3.1. Vous pouvez la faire tourner dans tous les sens

      3.2. Vous pouvez la zoomer et la dézoomer

      3.3. Vous pouvez cliquer sur les mots-clés qu'elle présente





Nuage de mots-clés associé à : Courbure
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    NOTICES

    Liste des références bibliographiques indexées

    Monographie

    Le Problème mathématique de l'espace. Une quête de l'intelligible

    Luciano BOI
    Éditeur : Springer Science+Business Media B.V. - 1995


    Article

    Sur la courbure de l’espace et la possibilité de la concevoir par des moyens élémentaires

    René THIRY

    Sous la direction de François LE LIONNAIS
    Dans Les Grands courants de la pensée mathématique - 1962


    Article

    Hadamard et les géodésiques des surfaces à courbure négative

    Jean-Luc CHABERT

    Sous la direction de Karine CHEMLA, Amy DAHAN-DALMEDICO, Jean-Luc CHABERT
    Dans Chaos et déterminisme - 1992


    MONOGRAPHIE

    Le Problème mathématique de l'espace. Une quête de l'intelligible

    • Pages : XXIV-526
    • Collection : Histoire des mathématiques
    •  
    • Support : Document imprimé
    • Edition : Original
    • Ville : Heidelberg ; Dordrecht ; New York
    •  
    • ISBN : 978-3-540-58922-8
    •  
    • Date de création : 04-01-2011
    • Dernière mise à jour : 06-11-2015

    Résumé :

    Français

    Cet ouvrage traite de la transformation fondamentale survenue dans la pensée mathématique à la suite de la découverte de la géométrie non euclidienne. Cette transformation a eu comme conséquence celle d'admettre que, non seulement pouvaient exister plusieurs géométries, mais encore plusieurs espaces mathématiques et plusieurs espaces physiques différents. La recherche s'attache en grande partie à analyser les étapes qui ont conduit à cette nouvelle conception et aux idées mathématiques qui en sont le fondement. Le livre cherche également a en élucider la signification épistémologique et à mettre en évidence la nature et le rôle de l'espace dans la constitution de certaines théories mathématiques et dans la recherche des principes essentiels de la physique. – Sommaire : – Partie I. Géométrie non euclidienne, théorie des espaces courbes et nouveau regard sur l'espace (Chapitre 1, La découverte de la géométrie non euclidienne et la métamorphose des mathématiques : de l'univers unique aux mondes possibles; Chapitre 2, Géométrie intrinsèque des surfaces, courbure et géométrie non euclidienne; une nouvelle conception des êtres géométriques); – Partie II. Le concept de variété et la nouvelle géométrie de l'espace : la pensée mathématique de Riemann et ses développements (Chapitre 3, Continu, géométrie sur la variété, métrique et courbure, et conception de l'infiniment petit; Chapitre 4, Les rapports entre espace, continu et matière dans la pensée de Riemann; l'éther et l'unité des forces physiques fondamentales. L'émergence d'une nouvelle Naturphilosophie; Chapitre 5, Quelques développements mathématiques de la géométrie riemannienne et critiques philosophiques de ses conceptions et méthodes dans leur contexte historique); – Partie III. Géométrie infinitésimale intrinsèque, projective et non euclidienne dans les conceptions de Beltrami, Helmholtz et Clifford; modèles, fondements et espaces physiques (Chapitre 6, L'interprétation de la géométrie non euclidienne de Lobatchevsky-Bolyai sur la pseudosphère par Beltrami et la transformation des «mathématiques normales»; Chapitre 7, Concept de variété, fondements de la géométrie et conception physique de l'espace chez Helmholtz. La théorie des groupes de Lié et le problème mathématique de l'espace; Chapitre 8, Géométrie elliptique non euclidienne; métaphysique et mathématique de l'espace. La géométrisation de la physique dans la pensée de Clifford). M.-M. V.

     

    ARTICLE

    Sur la courbure de l’espace et la possibilité de la concevoir par des moyens élémentaires

    • Pages : 146 à 153
    •  
    •  
    •  
    • Date de création : 04-01-2011
    • Dernière mise à jour : 29-09-2015

    Résumé :

    Français

    Consacré aux espaces courbes, cet article montre comment les physiciens de l’espace-temps en viennent à considérer celui-ci comme non euclidien, possédant une courbure. On trouve ainsi, dans les ouvrages modernes de mécanique et d’astronomie, des conceptions d’un univers courbe, fini et sans bornes. M.-M. V.

     

    ARTICLE

    Hadamard et les géodésiques des surfaces à courbure négative

    • Pages : 306 à 330
    •  
    • Support : Document imprimé
    • Edition : Original
    •  
    •  
    • Date de création : 13-10-2013
    • Dernière mise à jour : 13-10-2013

    Résumé :

    Français

    Cet article porte sur le mémoire publié en 1898 par Hadamard sous le titre Les Surfaces à courbures opposées et leurs lignes géodésiques, et se propose de mettre en évidence l'originalité des résultats obtenus. Dans ce mémoire, Hadamard utilise de façon essentielle les méthodes qualitatives et les intuitions géométriques dont Poincaré avait montré avant lui le rôle fondamental.

     
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