Cet article explore deux des plus importants avatars de la théorie mathématique des systèmes dynamiques depuis son origine jusqu’à aujourd’hui, à savoir les comportements hyperboliques et quasi-périodiques. La problématique abordée esquisse le cadre des questions les plus importantes de la recherche actuelle : la compréhension mathématique des systèmes dynamiques se rattache le plus souvent aux comportements de type hyperbolique ou quasi-périodique.
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