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Les Grands courants de la pensée mathématique

Collectif

Les Grands courants de la pensée mathématique


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Éditeur scientifique :
  • Pages : 560
  • Support : Document imprimé
  • Format : 25 cm.
  • Langue : Français
  • Date de création : 04/01/2011
  • Dernière mise à jour : 05/11/2015
Avant-propos :

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Résumé 

Français

Ce texte, conçu en zone sud, pendant l'Occupation, a connu bien des vicissitudes. Son auteur, arrêté et déporté en Allemagne, ne pourra l'achever qu'après son retour de captivité. Il s'agit d'un recueil de cinquante articles originaux, dus aux meilleurs spécialistes de l'époque. Divisé en trois parties : – I. Le temple mathématique (articles de : Émile Borel; N. Bourbaki; R. Deltheil; A. Lautman; G. Bouligand; M. Frechet; T. Got; P. Dubreil; H. Eyraud; A. Sainte-Lagüe; R. Thiry; G. Valiron; P. Montel; J. Desanti; A. Denjoy; A. Lentin; R. Fortet; P. Servien); – II. L'épopée mathématique (plus spécialement historique : P. Germain; P. Brunet; E. Cartan; M.-L. Dubreil-Jacotin; L. Godeaux; L. Perrin; J. Dieudonné; R. Wavre; A. Weil; R. Godement); – III. Influences (J. Ullmo; R. Dugas; M. Boll; J. Reinhart; P. Mouy; P. Laberenne; R. Queneau; L. de Broglie; M. Janet; T. Kahan; F. Le Lionnais; A. Buhl; A. Speiser; Le Corbusier; H Martin; M. Roy; M. Luntz; J. Chapelon). – Les divers lieux et aspects d'un paysage riche et changeant, mais essentiellement connexe, sont, pour le mathématicien, une métaphore de l'intelligence. Les deux conceptions contradictoires, une sorte de fractal et une belle variété, font qu'il est nécessaire de faire appel à une multiplicité de points de vue pour faire sentir la nature des mathématiques. C'est le choix qui a clairement guidé la structure novatrice des Grands courants de la pensée mathématique. – Par rapport à l’original de 1948, cette nouvelle édition est augmentée de deux articles inédits (donnés ici en Appendice) qui consolident et prolongent deux chapitres de la première partie : – celui de Jean Dieudonné, «Les méthodes axiomatiques modernes et les fondements des mathématiques», éclaire et complète le texte de Nicolas Bourbaki, intitulé «L’architecture des mathématiques»; – celui de Georges Bouligand, «Regards sur la formation mathématique», situé dans le prolongement direct de son article «Cheminements intuitifs vers quelques organes essentiels de la Mathématique», apporte un reflet fidèle des thèses de leur auteur et de son style de pensée. Également donné en Appendice, un texte retrouvé dans les papiers posthumes inédits de Léon Brunschvicg, sur «Le double aspect de la philosophie mathématique» (pp. 523-530). – On trouve, pp. 10-11, le texte d’une lettre inédite de Paul Valéry, datée du 29 février 1932, et communiquée par Pierre Honnorat pour les besoins de cette édition. M.-M. V.

Chapitres d'ouvrages

« La définition en Mathématiques »

De : Émile BOREL

Pages 24 à 34


« L’architecture des mathématiques »

De : Nicolas BOURBAKI

Pages 35 à 47


« L’analogie en mathématiques »

De : Robert DELTHEIL

Pages 48 à 53


« Symétrie et dissymétrie en mathématiques et en physique »

De : Albert LAUTMAN

Pages 54 à 65


« Cheminements intuitifs vers quelques organes essentiels de la mathématique »

De : Georges BOULIGAND

Pages 66 à 74


« Le nombre naturel et ses généralisations »

De : Maurice FRÉCHET

Pages 79 à 89


« Une énigme mathématique : le dernier théorème de Fermat »

De : Théophile GOT

Pages 90 à 98


« L’histoire des nombres mystérieux »

De : Paul DUBREIL

Pages 99 à 113


« Le problème de l’Infini. Transfinis et alephs »

De : Henri EYRAUD

Pages 114 à 117


« De l’espace à trois dimensions aux espaces abstraits »

De : Maurice FRÉCHET

Pages 121 à 129


« Voyage dans la quatrième dimension »

De : André SAINTE-LAGÜE

Pages 130 à 145


« Sur la courbure de l’espace et la possibilité de la concevoir par des moyens élémentaires »

De : René THIRY

Pages 146 à 153


« Formation et évolution de la notion de fonction analytique d’une variable »

De : Georges VALIRON

Pages 157 à 172


« Le rôle des familles de fonctions dans l’analyse mathématique »

De : Paul MONTEL

Pages 173 à 178


« De Cauchy à Riemann, ou la naissance de la théorie des fonctions de variables réelles »

De : Jean-Toussaint DESANTI

Pages 179 à 187


« L’innéité du transfini »

De : Arnaud DENJOY

Pages 188 à 195


« La notion de groupe : sa puissance et ses limites »

De : André LENTIN

Pages 198 à 204


« Opinions modernes sur les fondements du calcul des probabilités »

De : Robert FORTET

Pages 207 à 215


« Hasard et mathématiques »

De : Pius SERVIEN

Pages 216 à 220


« Les grandes lignes de l’évolution des mathématiques »

De : Paul GERMAIN

Pages 226 à 241


« Vues sur la pensée mathématique de Newton »

De : Pierre BRUNET

Pages 242 à 252


« Un centenaire : Sophus Lie »

De : Élie CARTAN

Pages 253 à 257


« Figures de mathématiciennes »

De : Marie-Louise DUBREIL-JACOTIN

Pages 258 à 269


« Les mathématiques au début du XXe siècle »

De : Lucien GODEAUX

Pages 274 à 285


« Henri Lebesgue, rénovateur de l’analyse moderne »

De : Louis PERRIN

Pages 286 à 290


« David Hilbert (1862-1943) »

De : Jean DIEUDONNÉ

Pages 291 à 297


« Les congrès internationaux de mathématiciens »

De : Rolin Louis WAVRE

Pages 298 à 303


« L’avenir des mathématiques »

De : André WEIL

Pages 307 à 320


« Les méthodes modernes et l’avenir des mathématiques concrètes »

De : Roger GODEMENT

Pages 321 à 326


« La position moderne du débat : esprit géométrique, esprit de finesse »

De : Jean ULLMO

Pages 331 à 338


« La mathématique, objet de culture et outil de travail »

De : René DUGAS

Pages 339 à 345


« La synthèse logique des résultats et des recherches »

De : Marcel BOLL, Jacques REINHART

Pages 350 à 364


« Les mathématiques sont-elles par nature impuissantes à rendre compte du devenir réel ? »

De : Jean ULLMO

Pages 365 à 369


« Les mathématiques et l’idéalisme philosophique »

De : Paul MOUY

Pages 370 à 377


« Les mathématiques et le marxisme »

De : Paul LABÉRENNE

Pages 378 à 387


« La place des mathématiques dans la classification des sciences »

De : Raymond QUENEAU

Pages 393 à 397


« Le rôle des mathématiques dans le développement de la physique théorique contemporaine »

De : Louis de BROGLIE

Pages 398 à 412


« Harmoniques et spectres. Idées de Volterra. Équations de Fredholm. Espace de Hilbert. Physique classique et physique moderne »

De : Maurice JANET

Pages 413 à 421


« Hasard et physique. La science a-t-elle changé de base mathématique ? »

De : Théo KAHAN

Pages 422 à 433


« La beauté en mathématiques »

De : François LE LIONNAIS

Pages 437 à 465


« Esthétique scientifique et théories modernes »

De : Adolphe BUHL

Pages 466 à 474


« La notion de groupe et les arts »

De : Andréas SPEISER

Pages 475 à 479


« L’architecture et l’esprit mathématique »

De : R, pseud. LE CORBUSIE

Pages 480 à 491


« Les mathématiques et la musique »

De : Henri MARTIN

Pages 492 à 498


« Les mathématiques et l’ingénieur »

De : Maurice ROY

Pages 501 à 504


« Les mathématiques dans l’industrie »

De : Michel LUNTZ

Pages 505 à 508


« Les mathématiques et le développement social »

De : Jacques CHAPELON

Pages 511 à 519


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