Carnap, l’Aufbau, et l’idée mathématique de structure

L’idée de structure en mathématiques se cristallise, de 1920 à 1940, en un ensemble de méthodes et en un véritable programme de réécriture de l’histoire des mathématiques. Le présent article s’intéresse à un aspect très particulier de cette histoire, en confrontant le devenir de la pensée carnapienne aux postulats et à la méthodologie structuraliste. Il s’agit de comprendre comment Carnap et tout le positivisme logique ont pu «passer à côté» du structuralisme, un des phénomènes décisifs de la pensée scientifique de l’époque, afin de contribuer à dégager un espace théorique où penser, aujourd’hui, la postérité du structuralisme mathématique.