L’imagination dans la Géométrie de Descartes : retour sur une question ouverte

L’article s’attache au problème du statut de l’imagination dans la mathématique cartésienne et entend montrer que, loin d’être close, la question reste ouverte. – Une première section (Pertinence théorique et exercice concret de l’imagination dans la Géométrie) permet d’affirmer que l’imagination n’a pas été éliminée du programme (ni de l’exercice) mathématique de la Géométrie; – la deuxième section (Confirmation externe : constance de l’imagination mathématique avant et après la Géométrie) valide ce premier constat, soulignant dans des textes cartésiens antérieurs et postérieurs à la Géométrie une position plutôt constante et inaltérés sur le rôle de l’imagination dans la connaissance mathématique; – la troisième section (Caractérisation de l’imagination opérante dans la Géométrie comme productrice) précise la nature et le fonctionnement de cette imagination toujours opérante dans la Géométrie, à partir de sa thématisation dans d’autres textes cartésiens non mathématiques; – enfin, la dernière section (Retour à la Géométrie et conclusions) fixe le statut de l’imagination conservée dans le programme mathématique de la Géométrie.