Ce texte, conçu en zone sud, pendant l'Occupation, a connu bien des vicissitudes. Son auteur, arrêté et déporté en Allemagne, ne pourra l'achever qu'après son retour de captivité. Il s'agit d'un recueil de cinquante articles originaux, dus aux meilleurs spécialistes de l'époque. Divisé en trois parties : – I. Le temple mathématique (articles de : Émile Borel; N. Bourbaki; R. Deltheil; A. Lautman; G. Bouligand; M. Frechet; T. Got; P. Dubreil; H. Eyraud; A. Sainte-Lagüe; R. Thiry; G. Valiron; P. Montel; J. Desanti; A. Denjoy; A. Lentin; R. Fortet; P. Servien); – II. L'épopée mathématique (plus spécialement historique : P. Germain; P. Brunet; E. Cartan; M.-L. Dubreil-Jacotin; L. Godeaux; L. Perrin; J. Dieudonné; R. Wavre; A. Weil; R. Godement); – III. Influences (J. Ullmo; R. Dugas; M. Boll; J. Reinhart; P. Mouy; P. Laberenne; R. Queneau; L. de Broglie; M. Janet; T. Kahan; F. Le Lionnais; A. Buhl; A. Speiser; Le Corbusier; H Martin; M. Roy; M. Luntz; J. Chapelon). – Les divers lieux et aspects d'un paysage riche et changeant, mais essentiellement connexe, sont, pour le mathématicien, une métaphore de l'intelligence. Les deux conceptions contradictoires, une sorte de fractal et une belle variété, font qu'il est nécessaire de faire appel à une multiplicité de points de vue pour faire sentir la nature des mathématiques. C'est le choix qui a clairement guidé la structure novatrice des Grands courants de la pensée mathématique. – Par rapport à l’original de 1948, cette nouvelle édition est augmentée de deux articles inédits (donnés ici en Appendice) qui consolident et prolongent deux chapitres de la première partie : – celui de Jean Dieudonné, «Les méthodes axiomatiques modernes et les fondements des mathématiques», éclaire et complète le texte de Nicolas Bourbaki, intitulé «L’architecture des mathématiques»; – celui de Georges Bouligand, «Regards sur la formation mathématique», situé dans le prolongement direct de son article «Cheminements intuitifs vers quelques organes essentiels de la Mathématique», apporte un reflet fidèle des thèses de leur auteur et de son style de pensée. Également donné en Appendice, un texte retrouvé dans les papiers posthumes inédits de Léon Brunschvicg, sur «Le double aspect de la philosophie mathématique» (pp. 523-530). – On trouve, pp. 10-11, le texte d’une lettre inédite de Paul Valéry, datée du 29 février 1932, et communiquée par Pierre Honnorat pour les besoins de cette édition. M.-M. V.
BOREL Émile
pages 24 à 34
BOURBAKI Nicolas
pages 35 à 47
DELTHEIL Robert
pages 48 à 53
LAUTMAN Albert
pages 54 à 65
BOULIGAND Georges
pages 66 à 74
FRÉCHET Maurice
pages 79 à 89
GOT Théophile
pages 90 à 98
DUBREIL Paul
pages 99 à 113
EYRAUD Henri
pages 114 à 117
FRÉCHET Maurice
pages 121 à 129
SAINTE-LAGÜE André
pages 130 à 145
THIRY René
pages 146 à 153
VALIRON Georges
pages 157 à 172
MONTEL Paul
pages 173 à 178
DESANTI Jean-Toussaint
pages 179 à 187
DENJOY Arnaud
pages 188 à 195
LENTIN André
pages 198 à 204
FORTET Robert
pages 207 à 215
SERVIEN Pius
pages 216 à 220
GERMAIN Paul
pages 226 à 241
BRUNET Pierre
pages 242 à 252
CARTAN Élie
pages 253 à 257
DUBREIL-JACOTIN Marie-Louise
pages 258 à 269
GODEAUX Lucien
pages 274 à 285
PERRIN Louis
pages 286 à 290
DIEUDONNÉ Jean
pages 291 à 297
WAVRE Rolin Louis
pages 298 à 303
WEIL André
pages 307 à 320
GODEMENT Roger
pages 321 à 326
ULLMO Jean
pages 331 à 338
DUGAS René
pages 339 à 345
BOLL Marcel, REINHART Jacques
pages 350 à 364
ULLMO Jean
pages 365 à 369
MOUY Paul
pages 370 à 377
LABÉRENNE Paul
pages 378 à 387
QUENEAU Raymond
pages 393 à 397
BROGLIE Louis de
pages 398 à 412
JANET Maurice
pages 413 à 421
KAHAN Théo
pages 422 à 433
LE LIONNAIS François
pages 437 à 465
BUHL Adolphe
pages 466 à 474
SPEISER Andréas
pages 475 à 479
LE CORBUSIE R, pseud.
pages 480 à 491
MARTIN Henri
pages 492 à 498
ROY Maurice
pages 501 à 504
LUNTZ Michel
pages 505 à 508
CHAPELON Jacques
pages 511 à 519