Ce texte, conçu en zone sud, pendant l'Occupation, a connu bien des vicissitudes. Son auteur, arrêté et déporté en Allemagne, ne pourra l'achever qu'après son retour de captivité. Il s'agit d'un recueil de cinquante articles originaux, dus aux meilleurs spécialistes de l'époque. Divisé en trois parties : – I. Le temple mathématique (articles de : Émile Borel; N. Bourbaki; R. Deltheil; A. Lautman; G. Bouligand; M. Frechet; T. Got; P. Dubreil; H. Eyraud; A. Sainte-Lagüe; R. Thiry; G. Valiron; P. Montel; J. Desanti; A. Denjoy; A. Lentin; R. Fortet; P. Servien); – II. L'épopée mathématique (plus spécialement historique : P. Germain; P. Brunet; E. Cartan; M.-L. Dubreil-Jacotin; L. Godeaux; L. Perrin; J. Dieudonné; R. Wavre; A. Weil; R. Godement); – III. Influences (J. Ullmo; R. Dugas; M. Boll; J. Reinhart; P. Mouy; P. Laberenne; R. Queneau; L. de Broglie; M. Janet; T. Kahan; F. Le Lionnais; A. Buhl; A. Speiser; Le Corbusier; H Martin; M. Roy; M. Luntz; J. Chapelon). – Les divers lieux et aspects d'un paysage riche et changeant, mais essentiellement connexe, sont, pour le mathématicien, une métaphore de l'intelligence. Les deux conceptions contradictoires, une sorte de fractal et une belle variété, font qu'il est nécessaire de faire appel à une multiplicité de points de vue pour faire sentir la nature des mathématiques. C'est le choix qui a clairement guidé la structure novatrice des Grands courants de la pensée mathématique. – Par rapport à l’original de 1948, cette nouvelle édition est augmentée de deux articles inédits (donnés ici en Appendice) qui consolident et prolongent deux chapitres de la première partie : – celui de Jean Dieudonné, «Les méthodes axiomatiques modernes et les fondements des mathématiques», éclaire et complète le texte de Nicolas Bourbaki, intitulé «L’architecture des mathématiques»; – celui de Georges Bouligand, «Regards sur la formation mathématique», situé dans le prolongement direct de son article «Cheminements intuitifs vers quelques organes essentiels de la Mathématique», apporte un reflet fidèle des thèses de leur auteur et de son style de pensée. Également donné en Appendice, un texte retrouvé dans les papiers posthumes inédits de Léon Brunschvicg, sur «Le double aspect de la philosophie mathématique» (pp. 523-530). – On trouve, pp. 10-11, le texte d’une lettre inédite de Paul Valéry, datée du 29 février 1932, et communiquée par Pierre Honnorat pour les besoins de cette édition.
M.-M. V.
