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COLLECTIF

Les Grands courants de la pensée mathématique

  • Pages : 560
  • Collection : L'Humanisme scientifique de demain
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Nouvelle édition augmentée
  • Ville : Paris
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 05-11-2015

Résumé :

Français

Ce texte, conçu en zone sud, pendant l'Occupation, a connu bien des vicissitudes. Son auteur, arrêté et déporté en Allemagne, ne pourra l'achever qu'après son retour de captivité. Il s'agit d'un recueil de cinquante articles originaux, dus aux meilleurs spécialistes de l'époque. Divisé en trois parties : – I. Le temple mathématique (articles de : Émile Borel; N. Bourbaki; R. Deltheil; A. Lautman; G. Bouligand; M. Frechet; T. Got; P. Dubreil; H. Eyraud; A. Sainte-Lagüe; R. Thiry; G. Valiron; P. Montel; J. Desanti; A. Denjoy; A. Lentin; R. Fortet; P. Servien); – II. L'épopée mathématique (plus spécialement historique : P. Germain; P. Brunet; E. Cartan; M.-L. Dubreil-Jacotin; L. Godeaux; L. Perrin; J. Dieudonné; R. Wavre; A. Weil; R. Godement); – III. Influences (J. Ullmo; R. Dugas; M. Boll; J. Reinhart; P. Mouy; P. Laberenne; R. Queneau; L. de Broglie; M. Janet; T. Kahan; F. Le Lionnais; A. Buhl; A. Speiser; Le Corbusier; H Martin; M. Roy; M. Luntz; J. Chapelon). – Les divers lieux et aspects d'un paysage riche et changeant, mais essentiellement connexe, sont, pour le mathématicien, une métaphore de l'intelligence. Les deux conceptions contradictoires, une sorte de fractal et une belle variété, font qu'il est nécessaire de faire appel à une multiplicité de points de vue pour faire sentir la nature des mathématiques. C'est le choix qui a clairement guidé la structure novatrice des Grands courants de la pensée mathématique. – Par rapport à l’original de 1948, cette nouvelle édition est augmentée de deux articles inédits (donnés ici en Appendice) qui consolident et prolongent deux chapitres de la première partie : – celui de Jean Dieudonné, «Les méthodes axiomatiques modernes et les fondements des mathématiques», éclaire et complète le texte de Nicolas Bourbaki, intitulé «L’architecture des mathématiques»; – celui de Georges Bouligand, «Regards sur la formation mathématique», situé dans le prolongement direct de son article «Cheminements intuitifs vers quelques organes essentiels de la Mathématique», apporte un reflet fidèle des thèses de leur auteur et de son style de pensée. Également donné en Appendice, un texte retrouvé dans les papiers posthumes inédits de Léon Brunschvicg, sur «Le double aspect de la philosophie mathématique» (pp. 523-530). – On trouve, pp. 10-11, le texte d’une lettre inédite de Paul Valéry, datée du 29 février 1932, et communiquée par Pierre Honnorat pour les besoins de cette édition. M.-M. V.

 

Articles :

pages 24 à 34

La définition en Mathématiques

BOREL Émile

pages 35 à 47

L’architecture des mathématiques

BOURBAKI Nicolas

pages 48 à 53

L’analogie en mathématiques

DELTHEIL Robert

pages 54 à 65

Symétrie et dissymétrie en mathématiques et en physique

LAUTMAN Albert

pages 66 à 74

Cheminements intuitifs vers quelques organes essentiels de la mathématique

BOULIGAND Georges

pages 79 à 89

Le nombre naturel et ses généralisations

FRÉCHET Maurice

pages 90 à 98

Une énigme mathématique : le dernier théorème de Fermat

GOT Théophile

pages 99 à 113

L’histoire des nombres mystérieux

DUBREIL Paul

pages 114 à 117

Le problème de l’Infini. Transfinis et alephs

EYRAUD Henri

pages 121 à 129

De l’espace à trois dimensions aux espaces abstraits

FRÉCHET Maurice

pages 130 à 145

Voyage dans la quatrième dimension

SAINTE-LAGÜE André

pages 146 à 153

Sur la courbure de l’espace et la possibilité de la concevoir par des moyens élémentaires

THIRY René

pages 157 à 172

Formation et évolution de la notion de fonction analytique d’une variable

VALIRON Georges

pages 173 à 178

Le rôle des familles de fonctions dans l’analyse mathématique

MONTEL Paul

pages 179 à 187

De Cauchy à Riemann, ou la naissance de la théorie des fonctions de variables réelles

DESANTI Jean-Toussaint

pages 188 à 195

L’innéité du transfini

DENJOY Arnaud

pages 198 à 204

La notion de groupe : sa puissance et ses limites

LENTIN André

pages 207 à 215

Opinions modernes sur les fondements du calcul des probabilités

FORTET Robert

pages 216 à 220

Hasard et mathématiques

SERVIEN Pius

pages 226 à 241

Les grandes lignes de l’évolution des mathématiques

GERMAIN Paul

pages 242 à 252

Vues sur la pensée mathématique de Newton

BRUNET Pierre

pages 253 à 257

Un centenaire : Sophus Lie

CARTAN Élie

pages 258 à 269

Figures de mathématiciennes

DUBREIL-JACOTIN Marie-Louise

pages 274 à 285

Les mathématiques au début du XXe siècle

GODEAUX Lucien

pages 286 à 290

Henri Lebesgue, rénovateur de l’analyse moderne

PERRIN Louis

pages 291 à 297

David Hilbert (1862-1943)

DIEUDONNÉ Jean

pages 298 à 303

Les congrès internationaux de mathématiciens

WAVRE Rolin Louis

pages 307 à 320

L’avenir des mathématiques

WEIL André

pages 321 à 326

Les méthodes modernes et l’avenir des mathématiques concrètes

GODEMENT Roger

pages 331 à 338

La position moderne du débat : esprit géométrique, esprit de finesse

ULLMO Jean

pages 339 à 345

La mathématique, objet de culture et outil de travail

DUGAS René

pages 350 à 364

La synthèse logique des résultats et des recherches

BOLL Marcel, REINHART Jacques

pages 365 à 369

Les mathématiques sont-elles par nature impuissantes à rendre compte du devenir réel ?

ULLMO Jean

pages 370 à 377

Les mathématiques et l’idéalisme philosophique

MOUY Paul

pages 378 à 387

Les mathématiques et le marxisme

LABÉRENNE Paul

pages 393 à 397

La place des mathématiques dans la classification des sciences

QUENEAU Raymond

pages 398 à 412

Le rôle des mathématiques dans le développement de la physique théorique contemporaine

BROGLIE Louis de

pages 413 à 421

Harmoniques et spectres. Idées de Volterra. Équations de Fredholm. Espace de Hilbert. Physique classique et physique moderne

JANET Maurice

pages 422 à 433

Hasard et physique. La science a-t-elle changé de base mathématique ?

KAHAN Théo

pages 437 à 465

La beauté en mathématiques

LE LIONNAIS François

pages 466 à 474

Esthétique scientifique et théories modernes

BUHL Adolphe

pages 475 à 479

La notion de groupe et les arts

SPEISER Andréas

pages 480 à 491

L’architecture et l’esprit mathématique

LE CORBUSIE R, pseud.

pages 492 à 498

Les mathématiques et la musique

MARTIN Henri

pages 501 à 504

Les mathématiques et l’ingénieur

ROY Maurice

pages 505 à 508

Les mathématiques dans l’industrie

LUNTZ Michel

pages 511 à 519

Les mathématiques et le développement social

CHAPELON Jacques

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Dernière mise à jour : Mardi 19 octobre 2021