Collectif
Géométrie au XXe siècle, 1930-2000. Histoire et horizons
Informations principales
|Auteurs de paratextes
- Année : 2005
- Maison d'édition : Hermann
- Édition : Original
- Pages : 424
- Support : Document imprimé
- Format : 25 cm.
- Langues : Français, Anglais
- ISBN : 2-7056-6545-5
- Date de création : 04/01/2011
- Dernière mise à jour : 18/10/2015
- Christian HOUZEL (Pages 1 à 3)
- Frédéric HÉLEIN (Pages 412 à 422)
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Résumé
Français
Actes du Colloque éponyme, tenu à Paris (Institut Henri Poincaré) du 24 au 29 septembre 2001. Ces contributions s’inscrivent dans le prolongement de celles d’un précédent Colloque (Un Siècle de géométrie : 1830-1930. Paris: Institut Henri Poincaré, 1989) qui avait déjà réuni mathématiciens, physiciens, philosophes et historiens des sciences autour de l’histoire de la géométrie entre 1830 et 1930 (Luciano Boi, Dominique Flament, Jean-Michel Salanskis, Dir. 1830-1930 : A Century of Geometry, Epistemology, History and Mathematics. Berlin; New York : Springer, 1992. Series «Lecture Notes in Physics; 402». VIII-304 p.). – Si la période 1830-1930 a été celle de l’explosion de la géométrie en une multitude de géométries (géométrie projective, géométrie différentielle, géométrie algébrique, topologie ...), chacune se développant progressivement en un corps de doctrine, la période 1930-2000 consacre l’affirmation des géométries comme le secteur dominant des mathématiques. En effet, les parties les plus actives des mathématiques sont aujourd’hui toutes plus ou moins profondément géométrisées. Il en va de même des mathématiques utilisées par la physique théorique, par exemple avec les théories de jauge, le théorie du champ conforme ou la géométrie non-commutative. Les nouvelles géométries, apparues au XIXe siècle, ont ainsi connu pendant la période 1930-2000 des développements que les prémices du siècle précédent ne laissaient pas prévoir : on citera la topologie, la théorie des groupes de Lie, la géométrie différentielle, la géométrie algébrique et la géométrie des espaces analytiques. C’est donc à rendre compte des développements des géométries au XXe siècle, et aux liens de ces géométries avec la physique, que cet ouvrage s’attache principalement. Il entend contribuer ainsi à l’émergence de travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du XXe siècle et de leurs fondements conceptuels. M.-M. V.
Chapitres d'ouvrages
“ Geometry and Physics of the 20th Century ”
De : Michael ATIYAH
Pages 4 à 9
“ On the Early History of the Periodicity Theorem ”
De : Raoul BOTT
Pages 10 à 23
“ Von Zahlen und Figuren ”
De : Yuri MANIN
Pages 24 à 44
“ La géométrie des nombres ”
De : Christophe SOULÉ
Pages 45 à 51
“ Géométrie complexe et positivité ”
De : Pierre LELONG
Pages 52 à 65
“ Sur le problème du Plateau complexe ”
De : Pierre DOLBEAULT
Pages 66 à 77
“ L’influence de la théorie de Galois sur l’œuvre de Grothendieck ”
De : François CHARGOIS
Pages 78 à 92
“ Les programmes de classification des variétés algébriques complexes : 1970-2000 ”
De : Frédéric CAMPANA
Pages 93 à 110
“ Géométries en dimension trois : de H. Seifert à W. Thurston ”
De : Michel BOILEAU
Pages 111 à 126
“ Autour de l’hypothèse de Poincaré ”
De : Valentin POÉNARU
Pages 127 à 149
“ Le retour de la géométrie ”
De : Klaus VOLKERT
Pages 150 à 162
“ Histoire des immersions isométriques ”
De : Abdelghani ZEGHIB
Pages 163 à 173
“ 150 ans de Géométrie Riemannienne ”
De : Marcel BERGER
Pages 174 à 190
“ La géométrie différentielle d’Élie Cartan à Charles Ehresmann et André Lichnerowicz ”
De : Paulette LIBERMANN
Pages 191 à 208
“ La géométrie et le principe d’idonéité : une relecture de Ferdinand Gonseth ”
De : Gerhard HEINZMANN
Pages 209 à 215
“ Espace et temps physiques et description des systèmes mécaniques ”
De : Charles-Michel MARLE
Pages 216 à 235
“ The Geometry of Momentum ”
De : Alan WEINSTEIN
Pages 236 à 245
“ Jets, transversalité, singularités : petite introduction aux grandes idées de René Thom ”
De : Marc CHAPERON
Pages 246 à 256
“ Naissance des feuilletages, d’Ehresmann-Reeb à Novikov ”
De : André HAEFLIGER
Pages 257 à 271
“ La redécouverte des spineurs par les mathématiciens dans la seconde moitié du XXe siècle ”
De : Jean-Pierre BOURGUIGNON
Pages 272 à 283
“ Local spinor structures in V. Fock’s and H. Weyl’s work on the Dirac equation (1929) ”
De : Erhard SCHOLZ
Pages 284 à 301
“ Les groupes comme Universaux ”
De : Jean-Marie SOURIAU
Pages 302 à 316
“ Géométrisation de la théorie physique : sur la genèse d’un problème ”
De : Alain MICHEL
Pages 317 à 333
“ Philosophie et géométrie : la montée de la géométrie, ses effets philosophiques ”
De : Jean-Jacques SZCZECINIARZ
Pages 334 à 350
“ Topologie et cosmologie ”
De : Jean-Pierre LUMINET
Pages 351 à 361
“ Construction of real algebraic varieties ”
De : Ilia ITENBERG
Pages 362 à 376
“ Some Topologies for Computations ”
De : Giuseppe LONGO
Pages 377 à 398
“ Géométrie et syntaxe : les ensembles semi-algébriques et leurs généralisations ”
De : Marie-Françoise ROY
Pages 399 à 403
“ À propos de l’imbrication des concepts analytiques et géométriques : le livre de Vitushkin sur la complexité du problème des tables ”
De : Martin ZERNER
Pages 404 à 411
“ Analyse et géométrie (Postface) ”
De : Frédéric HÉLEIN
Pages 412 à 422