Logique et philosophie mathématiques

Cet ouvrage réunit deux textes du mathématicien et philosophe suisse Ferdinand Gonseth (1890-1975): Qu’est-ce que la logique ? (1937) et le chapitre « Philosophie mathématique » tiré d’un ouvrage collectif intitulé Philosophie. Chronique des années d’après-guerre 1946-1948 (1950). Tous les deux sont intégralement consacrés à la logique et à la philosophie des mathématiques. – Dans la première partie de Qu’est-ce que la logique ?, Gonseth analyse successivement la Logique de Port-Royal, les Principia Mathematica de Russell et Whitehead, le néo-positivisme du Cercle de Vienne, la logique transcendantale de Kant, le nominalisme de Poincaré et la « gnoséologie objective » de Federigo Enriques. Dans la seconde partie de ce texte, il expose sa propre conception de la logique, qu’il comprend comme une technique mentale qui opère sur des représentations adéquates, la logique constituant ainsi l’outil de construction de la connaissance au moyen d’analogies schématiques entre les différents domaines de la réalité. Ainsi conçue, la logique, qu’il définit comme une « physique de l’objet quelconque », est la discipline de l’esprit scientifique qui rend possible la circulation analogique des concepts, la généralité de la méthode analogique constituant une procédure de définition opératoire des concepts (cf. Vincent Bontems, « L’analogie dans l’épistémologie historique de Ferdinand Gonseth : les concepts post-phénoménologiques de schéma, horizon de réalité et référentiel », Bulletin d’analyse phénoménologique, III, 3, 2007, p. 2-3). – Le texte intitulé « Philosophie des mathématiques » est une chronique en 12 sections sur les progrès de la philosophie des mathématiques dans lesquelles sont successivement analysés : l’axiome du choix, l’hypothèse du continu, la méthode des postulats, les antinomies, l’axiomatique de la théorie des ensembles, le logicisme, l’intuitionnisme, les théorèmes de Gödel, la théorie de la démonstration, l’idée de constructivité, la théorie des systèmes déductifs et enfin la philosophie gonsethienne des mathématiques ou idonéisme. À la fin de chaque section est adjointe une importante bibliographie en philosophie des mathématiques. – Table des matières, p. 5.

F. F.