1. Introduction; 2. Le flot associé à la courbure de Ricci; 3. Les travaux de R. Hamilton : Principes du maximum sur les courbures; Étude des singularités : la technique du zoom; 4. Le flot avec chirurgie de G. Perelman : Les voisinages canoniques; Description du premier temps singulier; Le flot avec chirurgie; 5. La conjecture de Poincaré.