1. Introduction; 2. Le résidu de Poincaré vu sous l’angle cohomologique; 3. Le résidu de Poincaré revisité à la lumière de la théorie des courants; 4. Formes différentielles logarithmiques, connexions à pôles logarithmiques; 5. La dualité de Poincaré et les résidus globaux; 6. Résidus et dualité : en guise de conclusion.