1. Le système solaire est-il stable ?; 2. Le mémoire de Poincaré pour le prix du roi Oscar; 3. La découverte des intersections homoclines; 4. “Une sorte de treillis, de tissu, de réseau à mailles infiniment serrées”; 5. A-t-on démêlé le treillis des intersections homoclines ?; 6. En guise de conclusion.