1. L’orbite lunaire périodique de Newton; 2.Les orbites lunaires périodiques de Hill et les boucles de Poincaré; 3. Le traitement par Poincaré des orbites périodiques du problème des trois corps; 4. Les preuves géométriques de Poincaré pour l’existence d’orbites périodiques; 5. Quelques développements récents dans la théorie des orbites périodiques.