1. Introduction; 2. Orbites périodiques; 3. Cycles limites. Théorème de Poincaré-Bendixson; 4. Le 16e problème de Hilbert local, la théorie de Bautin; 5. Le problème du centre-foyer de Poincaré; 6. Les équations d’Abel et le 16e problème de Hilbert en dimension 1; 7. Application de Poincaré complexe.