Ce dialogue confronte deux conceptions qui dominent jusqu’à nos jours la philosophie des mathématiques : d’un côté la conception kantienne qui souligne l’irréductible apport de l’intuition dans la formulation des axiomes, ainsi que l’effectivité des procédés de construction; de l’autre côté la conception bolzanienne qui s’efforce d’éliminer toute intervention de l’intuition au profit des démonstrations et des procédés purement conceptuels.