Les Mathématiques de l’Univers. Ératosthène, Einstein, Dante, Feynman et les autres

Titre original : Poetry of the Universe. A mathematical exploration of the cosmos. New York : Anchor Books, 1995. – Cet ouvrage se propose de «tracer une voie qui traverse le paysage mathématique et qui conduise à une vision de l’un des aspects de la nature : celui du cosmos» (p. 187). Par «cosmos», l’auteur entend l’Univers dans son intégralité, avec son ordre, sa structure, sa forme à l’échelle la plus grande. Cette forme n’est pas discernable ni descriptible sans le langage mathématique. Il s’agira donc ici de fournir une description historiquement et scientifiquement exacte de l’Univers observable, avec les explications les plus claires possibles des notions mathématiques nécessaires à cette description. – Chapitre 1, Mesurer l’immesurable (Les origines de la géométrie; la Grèce ancienne; La Terre sphérique; Le gnomon; le nombre pi; La science islamique); – Chap. 2, Embrasser la Terre (Ptolémée; Sacrobosco; Christophe Colomb; Mercator; La cartographie; Euler; al Biruni; Les cartes égocentriques); – Chap. 3, Le monde réel (Gauss; La géodésie; La Terre elliptique; La courbure; L’échelle; La pseudo-sphère); – Chap. 4, Mondes imaginaires (La géométrie non euclidienne; Lobatchevski; Lambert; Beltrami; Hilbert; Poincaré); – Chap. 5, L’espace courbe (Riemann; La courbure de l’espace; L’hypersphère; Dante); – Chap. 6, L’univers invisible (Maxwell; Hertz; Les ondes électromagnétiques; Les rayons X; Les ondes millimétriques; Les radio-téléscopes); – Chap. 7, L’Univers observable, une plongée dans le passé (Les distances des étoiles; La parallaxe; L’espace et le temps; La relativité ...); – Chap. 8, Une autre dimension (Einstein; Minkowski; La quatrième dimension; Le principe cosmologique ...); – Chap. 9, Une galaxie de formes (Mathématiques et physique; L’abstraction et l’imagination; Les surfaces abstraites; L’espace hyperbolique; Les fractales ...). – Postlude (Feynman; La nature des mathématiques; Les mathématiques et le cosmos). M.-M. V.