Wittgenstein et les mathématiques

Les textes réunis dans ce volume, à l’exception de celui de Pierre Livet, sont issus de la journée d’études consacrée à la philosophie des mathématiques de Wittgenstein, journée organisée par Giuseppe Longo et Élisabeth Rigal, à l’École Normale Supérieure (avec la contribution des Archives Husserl de Paris et du Département de Mathématiques), le 30 avril 1998. – Ce recueil d’études entend faire écho aux débats les plus récents sur la philosophie des mathématiques de Wittgenstein, qui est sans conteste l’aspect le plus controversé de son œuvre. Pour l’essentiel, ces études sont consacrées au statut et aux fonctions des preuves mathématiques, ainsi qu’aux réactions du philosophe au théorème de Gödel. On comprendra donc qu’elles tournent autour de l’anti-platonisme foncier de W. en philosophie des mathématiques et de son refus catégorique de toute méta-mathématique, qu’il tient pour n’être qu’une «mathématique déguisée». – Élisabeth Rigal : Présentation, «La réception de la philosophie des mathématiques de W. et ses aléas» (pp. 9-15) ; – Juliet Floyd, «Gödel et les mathématiques selon Wittgenstein» ; Trad. de l’anglais par É. Rigal (pp. 17-42) ; – Pasquale Frascolla, «Wittgenstein sur la preuve mathématique» ; trad. de l’anglais par François Schmitz (pp. 43-59) ; – Pierre Livet, «Le statut de la preuve chez Wittgenstein : une défense à la Girard» (pp. 61-85) ; – Mathieu Marion, «Pertinence et actualité de la philosophie des mathématiques de Wittgenstein» (pp. 87-115) ; – François Schmitz, «Normativité des propositions mathématiques, inconcevabilité de leur négation, irréfutabilité par l’expérience : de vieilles remarques pour une nouvelle “manière de voir” les mathématiques ?» (pp. 117-147) ; – Michel Bitbol, «Mathématiques et physique chez Wittgenstein» (pp. 149-159). – Notes bas de page. M.-M. V.