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MONOGRAPHIE

Les Mathématiques et le raisonnement plausible

  • Pages : XVI-300
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Traduction de l’anglais
  • Ville : Paris
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  • URL : Lien externe
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 25-09-2015

Résumé :

Français

Modèle d’exposé didactique, cet ouvrage évolue de l’essai philosophique à l’application mathématique, suivant «des buts divers, étroitement liés entre eux». Partant du principe qu’il est «plus philosophique de considérer l’idée générale de raisonnement plausible plutôt que le cas particulier du raisonnement inductif», l’A. donne à son étude une division naturellement bipartite, – I. “L’induction et l’analogie en mathématiques” : Chap. 1, L’induction; 2, Généralisation, particularisation et analogie; 3, L’induction en géométrie dans l’espace; 4, L’induction en théorie des nombres; 5, Quelques exemples d’induction; 6, Passage à un énoncé plus général; 7, Le raisonnement par récurrence; 8, Maxima et minima; 9, La physique mathématique; 10, Le problème des isopérimètres; 11, Autres types d’arguments plausibles. – II. “Schèmes d’inférence plausible” : Chap. 12, Quelques schèmes remarquables; 13, Nouveaux schèmes et premières relations; 14, Le hasard, hypothèse concurrente toujours présente; 15, Le calcul des probabilités et la logique du raisonnement plausible; 16, Le raisonnement plausible dans l’invention et l’enseignement. – Notes complémentaires; – Postface; – Bibliogr. – L’édition anglaise originale de 1954 comportait deux volumes séparés. Ils sont réunis pour les besoins de la présente traduction française. M.-M. V.

 

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