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MONOGRAPHIE

Mathématiques pythagoriciennes et platoniciennes

  • Pages : VIII-152
  • Collection : Sciences dans l’histoire
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Original
  • Ville : Paris
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  • ISBN : 2-85367-216-6
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 27-10-2015

Résumé :

Français

Philosophe de la connaissance, J. V. poursuit ici ses réflexions sur la signification mathématique exacte du projet platonicien et sur les modèles mathématiques qui ont inspiré le philosophe. À travers l’examen de diverses questions d’histoire des mathématiques pythagoriciennes et platoniciennes en rapport avec la philosophie de Platon. Il combine ainsi une histoire des mathématiques et une histoire de la philosophie, nourrissant son enquête dans chacune des disciplines par sa réflexion sur l’autre. Trois tâches s’imposent : – la première, philologico-historique, consiste en un nouvel examen critique des sources , – la deuxième, mathématique, vise à dégager et à reconstruire les algorithmes, les procédés et les principes organisateurs de l’arithmétique pythagoricienne et platonicienne, – la troisième, synthétique, doit articuler les modèles fournis par cette arithmétique aux thèmes philosophiques du platonisme. La prise en compte combinée de cette triple exigence permet d’éclairer d’un jour nouveau le champ des études platoniciennes, de fournir une histoire thématique de l’arithmétique pré-euclidienne et, enfin, de contribuer à dégager, au-delà de l’histoire des mathématiques et de la philosophie anciennes, certains problèmes de la philosophie de la connaissance de notre temps. – Étude I, «De la division des nombres en puissances de facteurs premiers» ; – Étude II, «Nombres triangles et nombres polygones» ; – Étude III, «À quoi pouvaient servir les nombres triangles des pythagoriciens ?» ; – Étude IV, «Philosophie de la connaissance» ; – Étude V, «La méthode platonicienne de division et ses modèles mathématiques» ; – Étude VI, «Reconstruction de l’équation générale de récurrence des nombres diagonaux et latéraux et de sa spécialisation pour v7». – Les Études I et V sont des versions corrigées d’un article paru dans Philosophia Scientiæ, (3) 3, 1998-1999, pp. 1-62, sous le titre «La méthode platonicienne de division et ses modèles mathématiques» ; – L’Étude IV est parue dans l’Annuaire du Collège de France 1989-1990, Résumé des cours et travaux, 90e année, pp. 417-436. – Notes bas de page ; – Bibliogr. pp. 151-152. M.-M. V.

 

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Dernière mise à jour : Dimanche 27 novembre 2022