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MONOGRAPHIE

La Science de la grandeur extensive : la «lineale Ausdehnungslehre»

  • Pages : 318
  • Collection : Sciences dans l’histoire
  • Nombre de volumes : 1
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Traduction de l’allemand
  • Ville : Paris
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  • ISBN : 2-85367-190-9
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 27-10-2015

Résumé :

Français

La traduction de cette œuvre magistrale du XIXe siècle a été réalisée à partir de l’édition originale de 1844, préférée à la “reconsidération” de 1862 qui délaisse l’approche philosophique et écarte la théorie générale des formes, privant ainsi le lecteur d’éléments d’une grande importance sur le plan historique, mais aussi d’explications mathématiques indispensables pour saisir toute la portée de certains énoncés. Le souci des traducteurs sera donc de limiter le plus possible leur “intervention” au profit d’une progressive “initiation” à une théorie nouvelle, dont les visées universelles mêlent avec conviction des concepts de nature philosophique à des arguments mathématiques indiscutables et incontournables. C’est précisément cette approche qui a suscité en son temps autant de critiques et de polémiques autour de l’ouvrage de Grassmann, car elle interdit toute lecture transversale, tout saut à l’essentiel, toute “reconnaissance”. Il s’agissait donc pour les traducteurs d’éviter le piège d’une “intervention” dans le texte, qui romprait avec la progression proposée par Grassmann, déclarerait l’essentiel au regard du contingent, écarterait le “bruit” qui entoure toute “première” formulation en dégagent le prétendu “message à retenir”. – A. Déduction du concept de la mathématique pure; – B. Déduction du concept de l’Ausdehnungslehre; – C. Exposition du concept de l’Ausdehnungslehre; – D. Forme de la présentation. Aperçu de la théorie générale des formes. – Première section : «La grandeur d’extension» : 1. Addition et soustraction des extensions simples de premier échelon ou de segments; 2. La multiplication extérieure des segments; 3. Liaison des grandeurs d’extension de plus hauts échelons; 4. Division extérieure, grandeur de nombre; 5. Équations, projections. – Seconde section, «La grandeur élémentaire» : 1. Addition et soustraction des grandeurs élémentaires du premier échelon; 2. Multiplication, division et dégradation des grandeurs élémentaires; 3. Le produit descendu; 4. Parentés. M.-M. V.

 

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Dernière mise à jour : Vendredi 22 octobre 2021