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MONOGRAPHIE

La Théorie des parallèles en pays d’Islam

Contribution à la préhistoire des géométries non-euclidiennes

  • Année : 1986
  • Éditeur : Vrin
  • Pages : 296
  • Collection : L'Histoire des sciences. Textes et études
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Original
  • Ville : Paris
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  • ISBN : 2-7116-0920-0
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  • Date de création : 26-10-2017
  • Dernière mise à jour : 26-10-2017

Résumé :

Français

Pièce maîtresse de l'édifice euclidien, la théorie des parallèles forme aussi le substrat de la géométrie non euclidienne. Le présent ouvrage s'attache à retracer l'histoire du concept de parallèle comme moment décisif de l'épopée mathématique. Cette histoire débute à l'aube de la pensée géométrique, avec les géomètres arabes du IXe au XIIIe siècle. – Les pages 125 à 251 offrent, en traduction française, 13 textes extraits de 10 auteurs arabes : — an-Nayrizï (Le livre d’Euclide...) ; — al-Gauharî (Opuscule sur les parallèles) ; — Tâbit ibn Qurra (Opuscule sur la démonstration d’Euclide ; Opuscule sur le fait...) ; – Ibn al-Haytam (Livre expliquant les postulats... ; Sur la résolution de ce qui est douteux... chez Euclide) ; — Nasîr al-Dïn at-Tüsï (Opuscule qui délivre des doutes...) ; —Correspondance de Qaysar ibn abi-l-Oâsim avec le précédent ; — Le texte de l'édition de Rome, 1594 ; — Un texte anonyme ; — Atlr ad-DIn al-Abharï (d’après le Commentaire... de Oâdï Zâda r-Rümï). – L'histoire des éditions et traductions de ces textes et l’état des manuscrits sont donnés dans les pages liminaires (p. 31-124). Cette Première Partie fournit également un commentaire suivi des textes édités. Alors que le Moyen Âge latin devait prendre Euclide tel quel sans que les postulats donnent lieu à interrogation, la collection des textes arabes réunis ici montre qu'ils témoignent d’une remarquable constance dans la recherche logique et scientifique. Celle-ci s’encombre parfois de difficultés liées à la persistance de la cosmogonie venue d’Aristote ou à sa théorie (assez inadéquate) des êtres mathématiques. Mais pour infructueuses qu'elles soient au niveau de la démonstration proprement dite du 5e postulat, ces enquêtes se soldent, au plan proprement mathématique, par de nombreuses avancées de détail. – Notes bibliogr.; Lexique français-arabe; Index. M.-M. V.

 

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Dernière mise à jour : Vendredi 26 novembre 2021