L'ouvrage s’inscrit dans le champ de la philosophie des mathématiques et développe son projet selon une double perspective : — historique, avec la genèse du concept de prédicativité tel qu’il se dégage peu à peu dans les discussions sur la raison d’être des antinomies entre Poincaré, Russell, Zermelo et Peano (« Six ans de discussions, 1906-1912 ») ; — systématique, avec l’analyse des conditions propres à préserver la prédicativité en tant que critère de l’admissibilité en mathématiques (« Construction d’un univers prédicatif »). Les formulations poincaréiennes de la prédicativité et le cadre philo­sophique correspondant sont l’objet d’une étude où se révèlent leurs inter­dépendances exactes : compatibilité du « pragmatisme » de Poincaré avec le prédicativisme (« Logicisme et 'pragmatisme'»). L’actualité de l’idée poincaréienne s’affirme à travers des applications dans des travaux récents de la théorie de la démonstration (« Des antinomies à l'exigence de prédicativité »). — Bibliogr. ; — Liste des sigles et signes ; — Index des noms. M.-M. V.