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ARTICLE

Sur l'infini mathématique

Genèse des concepts et hétéronomie des mathématiques

  • Pages : 15 à 44
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Originale
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  • Date de création : 29-06-2017
  • Dernière mise à jour : 29-06-2017

Résumé :

Français

L’objet de cet article est d’analyser et de comprendre les enjeux de la thèse de Louis Couturat – intitulée De l’infini mathématique (1896) – à partir de ses sources mathématiques et historiques (Cantor et Dedekind). Au-delà de la seule évaluation du statut de l’infini mathématique, il ouvre à un questionnement plus large : 1° sur l’essence de la philosophie ; 2° sur son rapport aux sciences. – 1. La philosophie comme réflexion métascientifique ; 2. Exposé critique de la généralisation arithmétique du nombre (Tannery, Kronecker) ; 3. Exposé critique de la genèse « naturelle » ou algébrique des concepts de nombre (Dedekind) ; 4. Fondation rationnelle des extensions de l’ensemble des nombres : la référence à la notion de grandeur continue ; 5. La genèse rationnelle des concepts mathématiques ; 6. Du primat de l’intuition rationnelle au logicisme.

F. F.



 

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Dernière mise à jour : Mercredi 20 octobre 2021