Costruire… in geometria

Il volume presenta un itinerario storico e teorico riguardante le costruzioni geometriche dal 400 a. C. al 500 d. C., il loro ruolo all’intermo delle matematiche e soprattutto la loro «collocazione in rapporto alla soluzione dei problemi». L’Autore definisce quindi un’«epistemologia della costruzione». Gli argomenti presentati riguardano le costruzioni geometriche nella matematica classica, negli scritti di Archimede e di Apollonio; inoltre riguardano Pappo ed Eutocio, i quali sono impegnati a trasmettere la matematica che essi reputano «vera». In questo volume è interessante vedere che la costruzione, «caratterizzando in forma essenziale la soluzione di un problema, è caricata di significato che va oltre la costruzione materiale di una figura: quella figura […] è letta nei caratteri universali che essa ‘rappresenta’. Ciò dà a quella figura una connotazione epistemologica che trova la sua ragione d’essere solo nella epistemologia della matematica». In tale orizzonte storico e teorico non è irrilevante vedere che Platone nei dialoghi, nel libro VII della Repubblica ad esempio, sottolinea l’importanza del cogliere dianoeticamente, vale a dire con l’intellezione pura, il valore delle matematiche le quali si servono delle figure ma non sono ad esse subordinate. Platone infatti «specifica che il ‘disegnare figure’ - scrive l’Autore - è passaggio obbligato verso una conoscenza superiore». – Prefazione ; I. Le costruzioni geometriche nella matematica classica: il vocabolario e la prima sistemazione epistemologica ; II. Le costruzioni geometriche negli scritti di Archimede e di Apollonio: III. Pappo, la costruzione di due medie proporzionali e di medietà e la soluzione di problemi classici ; IV. Eutocio, le costruzioni geometriche di due medie proporzionali e delle coniche ; Conclusioni. M. F.