Le noyau logique des mathématiques

Cet article porte sur le logicisme frégéen au sens large, c’est-à-dire sur l’effort mis en œuvre par Frege pour dégager la logique de la déduction au cœur de toute pratique discursive (Parties I et II). Dans un second temps, il s’attache à montrer plus particulièrement celle qui règle la justification logique de l’arithmétique, et dont les concepts fondamentaux (identité, concept, objet, relation) permettent à Frege de proposer une redéfinition du nombre, purement logiciste (Partie III). Dans un dernier temps, l’auteur interroge l’effort mis en œuvre par Frege pour donner les preuves au fondement de la vérité des propositions arithmétiques élémentaires (Partie IV). – I. Introduction ; II. La justification logique des mathématiques ; III. Le statut de l’analyticité et de la définition logique du nombre ; IV. La question des vérités primitives.

F. F.