Actes du Colloque éponyme, tenu à Paris (Institut Henri Poincaré) du 24 au 29 septembre 2001. Ces contributions s’inscrivent dans le prolongement de celles d’un précédent Colloque (Un Siècle de géométrie : 1830-1930. Paris: Institut Henri Poincaré, 1989) qui avait déjà réuni mathématiciens, physiciens, philosophes et historiens des sciences autour de l’histoire de la géométrie entre 1830 et 1930 (Luciano Boi, Dominique Flament, Jean-Michel Salanskis, Dir. 1830-1930 : A Century of Geometry, Epistemology, History and Mathematics. Berlin; New York : Springer, 1992. Series «Lecture Notes in Physics; 402». VIII-304 p.). – Si la période 1830-1930 a été celle de l’explosion de la géométrie en une multitude de géométries (géométrie projective, géométrie différentielle, géométrie algébrique, topologie ...), chacune se développant progressivement en un corps de doctrine, la période 1930-2000 consacre l’affirmation des géométries comme le secteur dominant des mathématiques. En effet, les parties les plus actives des mathématiques sont aujourd’hui toutes plus ou moins profondément géométrisées. Il en va de même des mathématiques utilisées par la physique théorique, par exemple avec les théories de jauge, le théorie du champ conforme ou la géométrie non-commutative. Les nouvelles géométries, apparues au XIXe siècle, ont ainsi connu pendant la période 1930-2000 des développements que les prémices du siècle précédent ne laissaient pas prévoir : on citera la topologie, la théorie des groupes de Lie, la géométrie différentielle, la géométrie algébrique et la géométrie des espaces analytiques. C’est donc à rendre compte des développements des géométries au XXe siècle, et aux liens de ces géométries avec la physique, que cet ouvrage s’attache principalement. Il entend contribuer ainsi à l’émergence de travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du XXe siècle et de leurs fondements conceptuels. M.-M. V.
ATIYAH Michael
pages 4 to 9
BOTT Raoul
pages 10 to 23
MANIN Yuri
pages 24 to 44
SOULÉ Christophe
pages 45 to 51
LELONG Pierre
pages 52 to 65
DOLBEAULT Pierre
pages 66 to 77
CHARGOIS François
pages 78 to 92
CAMPANA Frédéric
pages 93 to 110
BOILEAU Michel
pages 111 to 126
POÉNARU Valentin
pages 127 to 149
VOLKERT Klaus
pages 150 to 162
ZEGHIB Abdelghani
pages 163 to 173
BERGER Marcel
pages 174 to 190
LIBERMANN Paulette
pages 191 to 208
HEINZMANN Gerhard
pages 209 to 215
MARLE Charles-Michel
pages 216 to 235
WEINSTEIN Alan
pages 236 to 245
CHAPERON Marc
pages 246 to 256
HAEFLIGER André
pages 257 to 271
BOURGUIGNON Jean-Pierre
pages 272 to 283
SCHOLZ Erhard
pages 284 to 301
SOURIAU Jean-Marie
pages 302 to 316
MICHEL Alain
pages 317 to 333
SZCZECINIARZ Jean-Jacques
pages 334 to 350
LUMINET Jean-Pierre
pages 351 to 361
ITENBERG Ilia
pages 362 to 376
LONGO Giuseppe
pages 377 to 398
ROY Marie-Françoise
pages 399 to 403
ZERNER Martin
pages 404 to 411
HÉLEIN Frédéric
pages 412 to 422