Actes du Colloque éponyme, tenu à Paris (Institut Henri Poincaré) du 24 au 29 septembre 2001. Ces contributions s’inscrivent dans le prolongement de celles d’un précédent Colloque (Un Siècle de géométrie : 1830-1930. Paris: Institut Henri Poincaré, 1989) qui avait déjà réuni mathématiciens, physiciens, philosophes et historiens des sciences autour de l’histoire de la géométrie entre 1830 et 1930 (Luciano Boi, Dominique Flament, Jean-Michel Salanskis, Dir. 1830-1930 : A Century of Geometry, Epistemology, History and Mathematics. Berlin; New York : Springer, 1992. Series «Lecture Notes in Physics; 402». VIII-304 p.). – Si la période 1830-1930 a été celle de l’explosion de la géométrie en une multitude de géométries (géométrie projective, géométrie différentielle, géométrie algébrique, topologie ...), chacune se développant progressivement en un corps de doctrine, la période 1930-2000 consacre l’affirmation des géométries comme le secteur dominant des mathématiques. En effet, les parties les plus actives des mathématiques sont aujourd’hui toutes plus ou moins profondément géométrisées. Il en va de même des mathématiques utilisées par la physique théorique, par exemple avec les théories de jauge, le théorie du champ conforme ou la géométrie non-commutative. Les nouvelles géométries, apparues au XIXe siècle, ont ainsi connu pendant la période 1930-2000 des développements que les prémices du siècle précédent ne laissaient pas prévoir : on citera la topologie, la théorie des groupes de Lie, la géométrie différentielle, la géométrie algébrique et la géométrie des espaces analytiques. C’est donc à rendre compte des développements des géométries au XXe siècle, et aux liens de ces géométries avec la physique, que cet ouvrage s’attache principalement. Il entend contribuer ainsi à l’émergence de travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du XXe siècle et de leurs fondements conceptuels. M.-M. V.
ATIYAH Michael
pages 4 à 9
BOTT Raoul
pages 10 à 23
MANIN Yuri
pages 24 à 44
SOULÉ Christophe
pages 45 à 51
LELONG Pierre
pages 52 à 65
DOLBEAULT Pierre
pages 66 à 77
CHARGOIS François
pages 78 à 92
CAMPANA Frédéric
pages 93 à 110
BOILEAU Michel
pages 111 à 126
POÉNARU Valentin
pages 127 à 149
VOLKERT Klaus
pages 150 à 162
ZEGHIB Abdelghani
pages 163 à 173
BERGER Marcel
pages 174 à 190
LIBERMANN Paulette
pages 191 à 208
HEINZMANN Gerhard
pages 209 à 215
MARLE Charles-Michel
pages 216 à 235
WEINSTEIN Alan
pages 236 à 245
CHAPERON Marc
pages 246 à 256
HAEFLIGER André
pages 257 à 271
BOURGUIGNON Jean-Pierre
pages 272 à 283
SCHOLZ Erhard
pages 284 à 301
SOURIAU Jean-Marie
pages 302 à 316
MICHEL Alain
pages 317 à 333
SZCZECINIARZ Jean-Jacques
pages 334 à 350
LUMINET Jean-Pierre
pages 351 à 361
ITENBERG Ilia
pages 362 à 376
LONGO Giuseppe
pages 377 à 398
ROY Marie-Françoise
pages 399 à 403
ZERNER Martin
pages 404 à 411
HÉLEIN Frédéric
pages 412 à 422