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COLLECTIF

Géométrie au XXe siècle, 1930-2000. Histoire et horizons

  • Pages : 424
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Original
  • Ville : Paris
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  • ISBN : 2-7056-6545-5
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 18-10-2015

Résumé :

Français

Actes du Colloque éponyme, tenu à Paris (Institut Henri Poincaré) du 24 au 29 septembre 2001. Ces contributions s’inscrivent dans le prolongement de celles d’un précédent Colloque (Un Siècle de géométrie : 1830-1930. Paris: Institut Henri Poincaré, 1989) qui avait déjà réuni mathématiciens, physiciens, philosophes et historiens des sciences autour de l’histoire de la géométrie entre 1830 et 1930 (Luciano Boi, Dominique Flament, Jean-Michel Salanskis, Dir. 1830-1930 : A Century of Geometry, Epistemology, History and Mathematics. Berlin; New York : Springer, 1992. Series «Lecture Notes in Physics; 402». VIII-304 p.). – Si la période 1830-1930 a été celle de l’explosion de la géométrie en une multitude de géométries (géométrie projective, géométrie différentielle, géométrie algébrique, topologie ...), chacune se développant progressivement en un corps de doctrine, la période 1930-2000 consacre l’affirmation des géométries comme le secteur dominant des mathématiques. En effet, les parties les plus actives des mathématiques sont aujourd’hui toutes plus ou moins profondément géométrisées. Il en va de même des mathématiques utilisées par la physique théorique, par exemple avec les théories de jauge, le théorie du champ conforme ou la géométrie non-commutative. Les nouvelles géométries, apparues au XIXe siècle, ont ainsi connu pendant la période 1930-2000 des développements que les prémices du siècle précédent ne laissaient pas prévoir : on citera la topologie, la théorie des groupes de Lie, la géométrie différentielle, la géométrie algébrique et la géométrie des espaces analytiques. C’est donc à rendre compte des développements des géométries au XXe siècle, et aux liens de ces géométries avec la physique, que cet ouvrage s’attache principalement. Il entend contribuer ainsi à l’émergence de travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du XXe siècle et de leurs fondements conceptuels. M.-M. V.

 

Articles :

pages 4 à 9

Geometry and Physics of the 20th Century

ATIYAH Michael

pages 10 à 23

On the Early History of the Periodicity Theorem

BOTT Raoul

pages 24 à 44

Von Zahlen und Figuren

MANIN Yuri

pages 45 à 51

La géométrie des nombres

SOULÉ Christophe

pages 52 à 65

Géométrie complexe et positivité

LELONG Pierre

pages 66 à 77

Sur le problème du Plateau complexe

DOLBEAULT Pierre

pages 78 à 92

L’influence de la théorie de Galois sur l’œuvre de Grothendieck

CHARGOIS François

pages 93 à 110

Les programmes de classification des variétés algébriques complexes : 1970-2000

CAMPANA Frédéric

pages 111 à 126

Géométries en dimension trois : de H. Seifert à W. Thurston

BOILEAU Michel

pages 127 à 149

Autour de l’hypothèse de Poincaré

POÉNARU Valentin

pages 150 à 162

Le retour de la géométrie

VOLKERT Klaus

pages 163 à 173

Histoire des immersions isométriques

ZEGHIB Abdelghani

pages 174 à 190

150 ans de Géométrie Riemannienne

BERGER Marcel

pages 191 à 208

La géométrie différentielle d’Élie Cartan à Charles Ehresmann et André Lichnerowicz

LIBERMANN Paulette

pages 209 à 215

La géométrie et le principe d’idonéité : une relecture de Ferdinand Gonseth

HEINZMANN Gerhard

pages 216 à 235

Espace et temps physiques et description des systèmes mécaniques

MARLE Charles-Michel

pages 236 à 245

The Geometry of Momentum

WEINSTEIN Alan

pages 246 à 256

Jets, transversalité, singularités : petite introduction aux grandes idées de René Thom

CHAPERON Marc

pages 257 à 271

Naissance des feuilletages, d’Ehresmann-Reeb à Novikov

HAEFLIGER André

pages 272 à 283

La redécouverte des spineurs par les mathématiciens dans la seconde moitié du XXe siècle

BOURGUIGNON Jean-Pierre

pages 284 à 301

Local spinor structures in V. Fock’s and H. Weyl’s work on the Dirac equation (1929)

SCHOLZ Erhard

pages 302 à 316

Les groupes comme Universaux

SOURIAU Jean-Marie

pages 317 à 333

Géométrisation de la théorie physique : sur la genèse d’un problème

MICHEL Alain

pages 334 à 350

Philosophie et géométrie : la montée de la géométrie, ses effets philosophiques

SZCZECINIARZ Jean-Jacques

pages 351 à 361

Topologie et cosmologie

LUMINET Jean-Pierre

pages 362 à 376

Construction of real algebraic varieties

ITENBERG Ilia

pages 377 à 398

Some Topologies for Computations

LONGO Giuseppe

pages 399 à 403

Géométrie et syntaxe : les ensembles semi-algébriques et leurs généralisations

ROY Marie-Françoise

pages 404 à 411

À propos de l’imbrication des concepts analytiques et géométriques : le livre de Vitushkin sur la complexité du problème des tables

ZERNER Martin

pages 412 à 422

Analyse et géométrie (Postface)

HÉLEIN Frédéric

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Dernière mise à jour : Mercredi 08 décembre 2021