L’Héritage scientifique de Poincaré

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Collectif

  • Pages : 424
  • Collection : Échelles
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  • Support : Document imprimé
  • Format : 24 cm.
  • Langues : Français
  • Édition : Original
  • Ville : Paris
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  • ISBN : 2-7011-4332-2
  • ISSN : 1635-8414
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 18-10-2015

Résumé

Français

Approche pluridisciplinaire de l’œuvre de Poincaré (1854-1912), l’un des derniers savants à avoir fait progresser simultanément les principaux domaines des mathématiques et de la physique théorique. Il crée ainsi plusieurs branches inédites des mathématiques, comme la topologie algébrique et les systèmes dynamiques, ouvrant ainsi la voie à la théorie des fonctions de plusieurs variables complexes et à celle des développements asymptotiques. On lui doit la rénovation de la mécanique céleste et la découverte du chaos déterministe. Considéré comme l’un des pères de la relativité restreinte, il lègue aussi une pensée très féconde en philosophie des sciences. M.-M. V.

Article(s)

Poincaré et son disque

GHYS Étienne

pages 27 à 57


Des équations différentielles à coefficients algébriques aux variétés arithmétiques

BERGERON Nicolas

pages 58 à 83


Poincaré et la théorie analytique des nombres

KOWALSKI Emmanuel

pages 84 à 98


La théorie des cycles limites

FRANÇOISE Jean-Pierre

pages 99 à 111


Points singuliers des équations différentielles : autour d’un théorème de Poincaré

CERVEAU Dominique

pages 112 à 127


Orbites périodiques du problème des trois corps : les origines, les contributions de Hill et de Poincaré, et quelques développements récents

NAUENBERG Michael

pages 128 à 157


Sur l’existence de géodésiques fermées

ANANTHARAMAN Nalini

pages 158 à 176


Le mémoire de Poincaré pour le prix du roi Oscar : l’harmonie céleste empêtrée dans les intersections homoclines

BÉGUIN François

pages 177 à 209


Variations autour du théorème de récurrence de Poincaré

GHYS Étienne

pages 210 à 224


Chaos en basse dimension et comportement à long terme en mécanique des fluides

BOFFETTA Guido, LACORATA Guglielmo, VULPIANI Angelo

pages 227 à 243


Un concept transversal en mathématiques, celui de “résidu” depuis Poincaré

YGER Alain

pages 244 à 262


La preuve de la conjecture de Poincaré d’après Perelman

BOILEAU Michel, BESSIÈRES Laurent, BESSON Gérard

pages 263 à 277


Henri Poincaré et les équations aux dérivées partielles de la physique mathématique

MAWHIN Jean

pages 278 à 301


Le Calcul des Probabilités de Poincaré

CARTIER Pierre

pages 302 à 315


Poincaré et les probabilités géométriques

MENDÈS FRANCE Michel

pages 316 à 330


Poincaré et le troisième théorème de Lie

GRIVEL Pierre-Paul

pages 331 à 357


Le groupe de Poincaré

LE BELLAC Michel

pages 358 à 381


Henri Poincaré en mathématicien appliqué

POMEAU Yves

pages 382 à 403


Henri Poincaré et sa pensée en philosophie des sciences

HEINZMANN Gerhard

pages 404 à 423