Les Fondements des mathématiques

Le but de ce livre est d'étudier d'une part la philosophie des mathématiques et l'influence des idées philosophiques sur le développement des mathématiques elles-mêmes ; d'autre part la notion de construction mathématique. L'ouvrage est divisé en quatre sections, et comporte des ajouts par rapport à la première édition allemande de 1934. La première partie est une introduction à l'intuitionnisme, la seconde, un exposé sur les travaux de l'école de Hilbert (Ackermann, Bernays, Herbrand, Von Neumann) et les premiers travaux en métamathématiques. La troisième partie étudie les conceptions du fondement des mathématiques de Gerrit Mannoury (relativiste et pragmatique) et Moritz Pasch (empiriste) ; la quatrième, la question du rapport entre les mathématiques et les sciences de la nature. – Bibliographie, pp. 77-87 ; Table des matières, pp. 89-91.

F. F.