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MONOGRAPHIE

La Quadrature du cercle. Un problème à la mesure des Lumières

  • Année : 2006
  • Éditeur : Fayard
  • Pages : 575
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Original
  • Ville : Paris
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  • ISBN : 2-213-62860-2
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 17-10-2015

Résumé :

Français

Mathématicienne, historienne des sciences, spécialiste du XVIIIe siècle, l’A. se propose ici d’étudier, à partir d’un corpus de textes originaux et inédits, la quadrature sous ces différents aspects, afin de montrer combien les quadrateurs emblématiques du siècle des Lumières dessinent une sorte de zone d’ombre de la Raison éclairée. L’intention initiale est de prolonger l’ouvrage de Jean Étienne Montucla, Histoire des recherches sur la quadrature du cercle (Paris, Jombert, 1754), en analysant d’un point de vue historique le chemin qui conduit à la démonstration de la transcendance de p. Ce double intérêt pour les quadrateurs et pour la démonstration de la transcendance de p nécessite d’envisager, tout à la fois, – a/ un aspect social pour les quadrateurs, – b/ une histoire des mathématiques pour la démonstration. Pour cette raison, le présent ouvrage limite sa réflexion au XVIIIe siècle. – Ce travail s’organise en trois temps : – une première partie regroupe les Chap. I («La quadrature du cercle : un engouement universel») et II («Qu’est-ce qu’un quadrateur ?)» : elle a pour but de d’appréhender le phénomène des quadrateurs du point de vue des hommes, d’abord, en général, par l’ampleur du mouvement, par les réactions qu’il a engendrées et par l’analyse du groupe social “quadrateurs” ; puis, au niveau individuel, par des portraits qui permettent de voir si l’image donnée par les contemporains correspond à la réalité. – La deuxième partie, composée des Chap. III («Typologie des quadratures»), IV («Les sources d’erreur dans les quadrature du cercle») et V («L’état de la question»), est consacrée aux mathématiques dans les quadratures. Elle établit une typologie des quadratures comprenant six catégories ; l’analyse des sources de difficultés rencontrées par les quadrateurs met en lumière l’importance de la notion d’infiniment petit ; enfin, un bilan des résultats établis à l’époque permet une périodisation du phénomène. – La troisème partie, constituée des Chap. VI («La quadrature du cercle : possible ou impossible ?») et VII («L’Académie et la quadrature du cercle)» traite de la décision d’interdiction prise par l’Académie en 1775, et analyse les circonstances qui permettent d’expliquer pourquoi le phénomène, reconnu dès 1740, n’engendre cette réaction officielle qu’un quart de siècle plus tard. M.-M. V.

 

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