Hermann Weyl et Federigo Enriques : philosophie et mathématiques

Montrer d'une part l'importance des travaux, d'autre part l'influence des positions de Federigo Enriques et Hermann Weyl dans les oeuvres épistémologiques de Gaston Bachelard et Ferdinand Gonseth, tel est l'objet de cet article. En effet, pour Bachelard et Gonseth, les oeuvres de ces deux mathématiciens – contemporaines de changements majeurs dans l'histoire des mathématiques et de la physique, ceux du début du XXe siècle – ont articulé problèmes scientifiques et questions philosophiques dans un contexte de crise. Ils ont ainsi impulsé un programme de recherche qui met au premier plan l'importance de l'approche historique dans la compréhension intime de la science mathématique, fondamentalement abstraite et créatrice, et dont l'activité est porteuse d'une philosophie implicite qui en est le moteur, le vecteur et le principe de croissance. Cette philosophie implicite, tel est l'objet de l'épistémologie mathématique, définie d'une part comme réflexion historique et critique sur les fondements des mathématiques, d'autre part comme analyse de la formation de ses concepts. – Liste des références bibliographiques, p. 86-87. F. F.