Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal

[Il s'agit ici de la Reproduction de la 2e édition de 1813]. – L’A. «cherche à savoir en quoi consiste le véritable esprit de l’Analyse infinitésimale» et propose à ce sujet des réflexions distribuées en trois chapitres, les deux premiers occupant le Tome I, le troisième formant à lui seul le Tome II. – Le Chap. I expose les principes généraux de l’analyse infinitésimale (les définitions, le principe fondamental, le théorème sur les équations imparfaites, l’application de ces principes généraux à quelques exemples). – Le Chap. II examine comment l’Analyse a été réduite en algorithme, par l’invention des calculs différentiel et intégral (De l’Algorithme adapté à l’Analyse infinitésimale, Du calcul différentiel, Des DifférenItielles exponentielles et logarithmiques, Différentielles des Quantités angulaires, Différentielles des Ordres supérieurs, Application du Calcul différentiel à quelques exemples, Du Calcul intégral, Application du Calcul intégral à quelques exemples, Du Calcul des variations). – Le Chap. III compare cette Analyse aux autres méthodes qui peuvent la suppléer (Méthode d’exhaustion, Méthode des indivisibles, Méthode des indéterminés, Méthode des premières et dernières raisons ou des limites, Méthode des fluxions, Calcul des quantités évanouissantes, Théorie des fonctions analytiques ou fonctions dérivées).