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MONOGRAPHIE

Jean Cavaillès. Philosophie mathématique

  • Pages : 128
  • Collection : Philosophies
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Original
  • Ville : Paris
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  • ISBN : 2-13-046550-1
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 14-10-2015

Résumé :

Français

Figure éminente de l’École française d’histoire et philosophie des sciences, Jean Cavaillès (1903-1944) laisse une œuvre de philosophie mathématique dense et concise, dont le faible volume – trois livres, dont un posthume, et moins d’une dizaine d’articles, dont trois posthumes – rend l’approche difficile. La question philosophique centrale y est formulée sous trois formes : «qu’est-ce que la pensée ?», ou «qu’est-ce que la connaissance ?», ou encore «qu’est-ce que la raison ?». Cavaillès pose cette question d’une façon qui rompt avec les constructions a priori des théories traditionnelles de la connaissance. Il s’engage dans une vaste enquête, et tente de surprendre, dans ses œuvres et dans son développement historique, les caractères essentiels de la raison. D’où l’intrication, chez lui, de la philosophie et de l’histoire des sciences, principalement celle des mathématiques. Cette intrication fait à la fois l’intérêt et la difficulté de ses écrits. Ce livre est conçu pour en faciliter l’accès : il explicite le contexte des problèmes mathématiques et logiques analysés par Cavaillès dans son effort de cerner non pas le rapport entre entendement et sensibilité, sujet et objet, conscience et monde, mais le «rapport entre raison et devenir». – I «Cette histoire, qui n’est pas une histoire» : La méthode historique; L’histoire, lieu de réflexion. – II. «Le problème du fondement des mathématiques» : La question : de Hilbert à Brouwer; Retour à l’histoire : les liens de la logique et des mathématiques tels que nous les montrent l’axiomatisation et la formalisation; La théorie de la démonstration; Les démonstrations de non-contradiction; La position de Cavaillès sur le problème du fondement des mathématiques à travers l’évaluation comparée du logicisme, de l’intuitionnisme et du formalisme. – III. «De la théorie de la science à la philosophie du concept» : Structure étagée de la zone intuitive; L’engendrement indéfini des objets dans le champ thématique; Philosophie de la conscience; Structure et concept; Syntaxe et sémantique ou Tarski contre Carnap; La dialectique des concepts : l’axiomatique, Spinoza et l’histoire. – Conclusion. M.-M. V.

 

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Dernière mise à jour : Jeudi 01 décembre 2022