Essai sur les conditions et les limites de la certitude logique

Le propos de cet ouvrage est de montrer non seulement que «la contradiction logique, par les conditions qu’elle exige pour se reconnaître, n’autorise aucune affirmation en dehors des faits particuliers directement observés», mais aussi de dénoncer «l’illusion de tous ceux qui nous apportent, au nom du principe de contradiction, la solution définitive de problèmes dont la portée dépasse le domaine de l’expérience. Notre méthode reposera sur la distinction, fondamentale à nos yeux, de ce qui est donné et de ce qui est construit, dans les éléments de la pensée». – On trouve trois Parties principales : – la première (I. «Conditions de la contradiction logique») a pour objet d’établir directement la thèse de l’Auteur; – la deuxième (II. «Conditions de la certitude logique en mathématiques») comprend deux chapitres consacrés aux “Mathématiques pures” et un troisième qui s’attache à décrire le «Rôle des mathématiques dans la science générale»; cette Partie confirme la thèse initiale par un appel au témoignage des mathématiques; – la troisième Partie (III. «Examen direct de quelques problèmes philosophiques dont la solution est présentée au nom du principe de contradiction») analyse, dans le premier chapitre, le rapport entre “La mécanique et la liberté”, puis dans le deuxième, “Les conséquences philosophiques de la géométrie non euclidienne”, et consacre enfin le troisième chapitre à «La prétendue solution des antinomies mathématiques de Kant”; l’Auteur s’y attache « à ruiner, par un examen direct, ce que les opinions couramment formulées sur quelques problèmes philosophiques présentent de manifestement contradictoire avec nos conclusions ». M.-M. V.