Constructions du triangle arithmétique de Pascal

Cet article est consacré au Traité du Triangle arithmétique de Pascal, traité dont la structure revêt, selon l’auteur, des formes qui en font une œuvre littéraire. Ce texte, peu étudié et souvent dénigré, apparaît ce faisant comme une réflexion fondamentale sur l’esprit géométrique, mais aussi comme une mise en représentation de la recherche mathématique. En construisant la théorie du triangle arithmétique et de ses applications, Pascal montre et commente sa propre démarche, brossant ainsi un portrait en action du géomètre, dont l’un des traits les plus marquants est son souci de «l’art de persuader mathématique».