Constructivismes et obscurités dans la Géométrie de Descartes. Quelques remarques philosophiques

Consacré à quelques aspects philosophiques de la structure de la Géométrie, cet article envisage la question sous deux perspectives éloignées et qui peuvent même être perçues comme antagonistes : – le constructivisme d’une part, – l’incohérence (relative), ou l’absence d’ordre d’autre part. – Le constructivisme de Descartes; – Désordre et obscurités dans la Géométrie; – La composition du texte de la Géométrie; – La stratégie du secret de Descartes; – Le critère de «continuité-solidarité» (ou «par mouvements continus»). La «transformation de Descartes»; – Le problème de Pappus. Hiérarchie de simplicité des courbes et critère algébrique; – Les deux critères. Équivalence et conflit.