Cet article défend la position d’un complet renouvellement des méthodes de formalisation du vivant. Il s’agit d’envisager les métaphores du changement de phase et des états critiques empruntées par la biologie des formes à la physique et de travailler à l’étude de formalismes plus généraux, plus souples et convenant à la prise en compte d’une criticité étendue. En physique, les transitions critiques sont ponctuelles. L’hypothèse théorique consiste ici à supposer que les êtres vivants sont de façon permanente en transition critique et, pour cela, reconstruisent constamment leur organisation. Il faut alors représenter autrement le temps et l’organisation. L’intérêt de cette position est de proposer un type de renouvellement radical des mathématiques comme des observables pertinents. – [Traduit de l’anglais par Matteo Mossio].