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ARTICLE

Le concept de fonction dans les mathématiques au XXe siècle : quelques éléments d’une interprétation philosophique

  • Pages : 149 à 166
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 04-01-2011

Résumé :

Français

Cet article s’intéresse au rôle du concept de fonction dans différentes entreprises de fondement des mathématiques (théorie des ensembles, lambda-calcul, théorie des catégories), et à deux situations de travail mathématique dans lesquelles on a développé une approche particulière de ce concept (analyse fonctionnelle et géométrie algébrique à la Grothendiek). – Introduction; – Méthodologie; – Trois tentatives pour fonder les mathématiques sur le concept de fonction : En théorie des ensembles, la notion de fonction chez Fraenkel et von Neumann; En lambda-calcul, la notion de fonction chez Church; En théorie des catégories, la notion de fonction chez Eilenberg et Mac Lane; – De l’analyse de Fourier à Grothendiek. Les bornes du critère extensionnel dans la pratique mathématique; – Conclusion.

 

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Dernière mise à jour : Vendredi 03 décembre 2021