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MONOGRAPHIE

Les Idéalités mathématiques. Recherches épistémologiques sur le développement de la théorie des fonctions de variables réelles

  • Année : 1968
  • Éditeur : Seuil
  • Pages : VIII-319
  • Collection : L’Ordre philosophique
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  • Support : Document imprimé
  • Edition : Original
  • Ville : Paris
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  • ISBN : 2-02-002731-3
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  • Date de création : 04-01-2011
  • Dernière mise à jour : 05-10-2015

Résumé :

Français

Si la mathématique n’est ni «du Ciel» ni «de la Terre», il importe de chercher le lieu où elle réside. Il devient alors nécessaire de s’installer au cœur des textes mathématiques eux-mêmes, pour mettre en lumière la nature du discours qui les constitue. Ce discours enchaîne des idéalités explicites; mais, par-delà l’explicite, et le soutenant, vit un système de relations non exprimées dont la présence et les connexions entraînent et dirigent les gestes du mathématicien créateur. Apprendre à déchiffrer ces connexions, dégager la structure du domaine où elles s’engendrent, constitue alors une démarche préalable à une épistémologie valide des mathématiques. On s’efforce, à ce moment, d’écouter un autre discours que celui de la mathématique écrite, de tisser un autre espace que celui où s’enchaînent les opérations immédiatement perceptibles. – Consacré à l’analyse du mode d’existence de quelques théories mathématiques, le présent ouvrage utilise un matériau bien connu et déjà ancien constitué par le corps de doctrine désigné sous le nom de «théorie des fonctions de variables réelles», pour exposer les premiers résultats auxquels conduit une telle recherche. – Section I, Préliminaires; – Section II, Noyaux opératoires (Le concept de nombre réel; Le concept d’ensemble de points); – Section III, Statut d’objet et conscience d’objet (Le champ réflexif immanent aux positions d’objet; Structure intentionnelle de l’objet; Objet-théorie et médiations d’horizon); – Conclusions de la Section III. M.-M. V.

 

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Dernière mise à jour : Mercredi 08 décembre 2021