I. Quelques aspects de la méthode des Mathématiques selon Platon : L’universalité des définitions et des preuves; Le moment de la découverte; Les raisonnements “hypothétiques”; Les hypothèses de base des mathématiques. – II. Les êtres mathématiques et les sciences mathématiques : Le domaine des mathématiques; Essence et existence; Classifications dans les sciences mathématiques. – III. Le fondement métamathématique : La genèse métamathématique des Nombres; La genèse métamathématique de la Grandeur en-soi; La déduction de l’Univers physique. Conclusion.