Ce texte a pour origine des notes de cours. L’A. s’emploie à y définir le statut des probabilités et des statistiques. C’est en analyse statistique que se révèle le mieux la tendance contemporaine à appeler induction toute procédure de raisonnement qui va “au-delà des data”. Les moyens déductifs (mathématiques et probabilistes) y sont renforcés par des critères spéciaux qui permettent d’extraire de l’expérience l’information qu’elle contient sous une forme inutilisable à première vue. – Chap. 1, «Hasards et réalités» : Désordre; Déterminisme; Régularités; Physique et probabilités; Induction; – Chap. 2, «Sur des notions de hasards» : Questions historiques (une première version de ce texte a été publiée dans la Revue Philosophique, 1979, n° 1); – Chap. 3, «Hasards et probabilités» : Une notion insaisissable; Du hasard ignorance à la négation du déterminisme; Théorie des probabilités et calcul des probabilités; Hasard et régularité; L’interprétation de la stabilité des fréquences; Le hasard et l’infini; Le personnalisme, conception la plus rationnelle des probabilités, quand on ne se soucie pas d’interpréter la Nature (paru dans Dialogue, Canada, 1978, n° 4; nouvelle version corrigée et augmentée); – Chap. 4, «Brève note sur les problèmes de l’induction» : Les formes d’induction; Classiquement on admettait trois points; Le doute sceptique sur l’induction; Les réponses au défi sceptique; Conclusion; – Chap. 5, «Quelques aperçus des problèmes actuels de l’induction» : La logique inductive probabilitaire; L’inférence statistique; – Chap. 6, «Du danger de commettre des contre-sens en usant de procédures d’exclusion» : Anti-inductivisme (première version publiée dans la Revue Philosophique, 1979, n°1). – L’ouvrage est complété par les «Analyses et comptes rendus» de quatre ouvrages sur le sujet; (Stove, Boudot, Hacking, Mellor) – Annexes : I. L’impossibilité des variables cachées; II. Le principe d’entropie maximum. M.-M. V.

L’une des découvertes majeures de la science est peut-être que le hasard obéisse à des lois. Cet ouvrage de présentation introduit la notion subtile de probabilité et les rudiments du calcul qui en permet l’usage. Toujours concret et basé sur des exemples précis (les jeux, les paris, les assurances, les élections), il permet à chacun de comprendre le rôle croissant des notions probabilistes dans la vie moderne, depuis les statistiques économiques jusqu’aux sondages politiques. – 1. «La géométrie du hasard» ( Le hasard; Une naissance de mauvaise compagnie; Une adolescence bien entourée ). – 2. «Qu’est-ce que la probabilité ?» ( Les singes dactylographes; Les probabilités non négligeables; La méthode du pari ). – 3. «Les principes du calcul des probabilités» ( Le principe des probabilités totales; Le principe des probabilités composées; Dans l'ordre ou le désordre; L'indépendance ). – 4. «L’espérance mathématique» ( Une mesure de l'équité; Le paradoxe de Saint-Pétersbourg; La ruine des joueurs ). – 5. «Probabilités des causes» ( Tilt; Le tricheur à l'écarté; Pile ou face, garçon ou fille; Les problèmes de corrélation; La théorie de Bayes et l'hérédité; La théorie de Bayes et le problème de l'induction ). – 6. «Probabilités continues» ( Impossible n'est pas français... ni probabiliste; Plus d'une corde à son arc; Du bon usage des planchers; Des alignements mystérieux; Les étoiles doubles; Représentations graphiques; La loi normale; La loi de Poisson ), – 7. «Problèmes simples ou curieux» ( Les problèmes de rencontres; La danse du balai; La martingale infaillible; Les probabilités et l'imposture; Le problème de la poule ) – 8. «La statistique» ( Les assurances; Les modèles; Les tests statistiques; L'information statistique ). – 9. «Les sondages» ( Qu'est-ce qu'un sondage ?; L'échantillonage; Questionnaire et questionneurs; Les sondages préélectoraux; Les opérations-estimations ). M.-M. V.

Cet ouvrage est consacré à la notion de hasard et aux rapports que la science entretient avec la chance. L’A., mathématicien, maintient que la science fait partie de la culture et que les concepts scientifiques les plus modernes peuvent et doivent s’expliquer par référence à l’univers culturel. La démonstration en est ici faite, qui s’appuie sur quelques épisodes d’une grande œuvre littéraire, Les Sagas des rois de Norvège, de l’Islandais Snorri Sturlasson (1179-1241). L’énigme littéraire, précédant la théorie du chaos et celle de l’information, et procédant des mêmes questions fondamentales, éclaire-t-elle d’un jour nouveau ces questions modernes ? – Chacun de ces épisodes (1. «Aléa»; 2. «Destin»; 3. «Anticipation»; 4. «Chaos»; 5. «Risque»; 6. «Statistique») sert de point de départ à un développement qui nous permet de découvrir l’un des aspects de la théorie mathématique du hasard. Sont ainsi parcourus de vastes espaces scientifiques, du classique calcul des probabilités à la théorie moderne du chaos, des systèmes dynamiques à la théorie de l’information, de la logique à la statistique : l’occasion de rencontrer en cours de route quelques objets familiers de la science contemporaine, tels que l’entropie, les fractales, le mouvement brownien. M.-M. V.

Qu’est-ce qu’une probabilité ? Cette question est au cœur de la philosophie du hasard, mais aucune des tentatives pour y répondre, – qu’elles procèdent de conceptions objectivistes subjectivistes ou logicistes, – n’a su se montrer suffisamment convaincante pour s’imposer face aux autres. – En s’appuyant sur une analyse du développement moderne de la théorie des probabilités, cet ouvrage entend montrer dans un premier temps le caractère excessivement réducteur d’une philosophie dont la base se limite à la seule question de la signification du concept de probabilité. Rejoignant un courant très actuel de la philosophie marxiste dans son analyse de la dialectique de l’objectif et du subjectif, l’A. souligne la présence dans tout phénomène aléatoire de ce qu’il appelle la catégorie (objective) du point de vue (Partie I, «Les courants de la philosophie du hasard au XXe siècle» : 1. Loi ou certitude ? Hasard ou probabilité ? Idéalisme, positivisme, matérialisme; 2. Les variantes du positivisme, et quelques thèses dissonantes : positivisme psychologique, positivisme subjectiviste en physique, analyse structurale de von Neumann-Morgenstern, positivisme objectiviste, positivisme logique et problème de l’induction). – Le propos est ensuite de préciser les caractères de la science particulière qu’est la statistique : sa mise en œuvre suppose toujours le point de vue d’une (ou d’un ensemble de) pratique(s) sociale(s) qu’il faut concevoir comme un processus objectif, régi par des règles spécifiques : pratique du jeu, de la production sociale, de la recherche scientifique ... (Partie II, «Qu’est-ce que le hasard ?» : 1. La catégorie du point de vue; 2. Théorie des probabilités et Statistique; 3. Le raisonnement statistique : l’estimation, la théorie classique des tests d’après Neymann et E.S. Pearson, la théorie statistique des décisions de Wald, l’information préalable; 4. Statistique et recherche fondamentale; 5.L’évolution des connaissances comme phénomène objectif). – Deux Annexes intègrent les idées développées dans l’analyse générale des théories scientifiques modernes : – Annexe A, «Les concepts fondamentaux de la théorie moderne des probabilités» : espace probabilisable (ou mesurable), variables aléatoires, probabilité, espérance mathématique, propriétés de convergence, indépendance et dépendance en probabilité; – Annexe B, «Les concepts de la Statistique» : estimation (ponctuelle et par intervalle de confiance), tests statistiques, théorie statistique des décisions. M.-M. V.

En parlant de déterminisme, ce n’est pas de la notion de causalité proprement dite mais de celle de légalité que s’occupe principalement cet ouvrage. En ce sens très limité, c’est donc «pour ainsi dire un minimum de déterminisme que nous avons en vue, le minimum que présuppose implicitement tout énoncé de la physique classique». Si cette dernière a contribué largement à modeler nos conceptions et nos représentations de la réalité, la théorie de la relativité et la théorie quantique introduisent aujourd’hui des bouleversements décisifs qui sont en train de transformer jusqu’à notre mode de pensée. L’étude de ces mutations mentales sert d’introduction à l’analyse philosophique du caractère de la physique moderne, et de la portée ontologique des idées que cette physique a mises à jour. – 1. «Remarques préliminaires»; – 2. «L’idée du déterminisme dans la physique classique» : A. Le principe du déterminisme causal appliqué au monde pris dans son ensemble; B. Le principe du déterminisme causal appliqué aux phénomènes particuliers; C. Le principe du déterminisme statistique; – 3. «L’idée du déterminisme dans la physique moderne»; – 4. «Résumé et remarques critiques»; – 5. Appendices : A. Interprétation d’un phénomène physique concret du point de vue de la physique classique et de la physique moderne; B. Table chronologique des principales étapes de l’évolution de l’atomistique moderne; C. Notes bibliographiques. M.-M. V.

Réunissant les contributions de chercheurs d’horizons divers (démographes, économistes, mathématiciens, sociologues, historiens des sciences et philosophes), cet ouvrage se propose d’étudier les formes de mathématisation des phénomènes sociopolitiques dans la France du XVIIIe siècle, ainsi que leurs prolongements méthodologiques, épistémologiques et politiques. Pensées sous l’appellation problématique d’ « arithmétique politique », mais issues également de traditions plus descriptives, ces pratiques manifestent une grande hétérogénéité dans les méthodes employées, les objectifs visés, les objets étudiés. C’est donc cette diversité qui est ici questionnée, dans l’exploration de ses sources, son développement temporel et ses conséquences, afin de dégager, s’ils existent, des points de rencontre ou de convergence, et éclairer les enjeux de la relation entre le pouvoir et le savoir mathématisé. – Le présent travail est ordonné en trois parties : – la Première (« Questions ») regroupe le contributions qui dessinent spécifiquement les axes de recherche ici explorés : – Robert Damien, “Prolégomènes français à une science politique future : Vauban, Lavoisier, Volney, Neufchâteau, Chaptal” ; – Jean-Claude Perrot, “Les premières statistiques au regard de l’histoire intellectuelle” ; – Pierre Crépel, “Arithmétique politique et population dans les métamorphoses de l’Encyclopédie” ; – Bernard Bru, “De la physico-théologie démographique à la physique statistique”. – La Deuxième Partie réunit des « Études » plus particulières, ordonnées de manière chronologique : – Norbert Meusnier, “Vauban : arithmétique politique, Ragot et autre Cochonnerie” ; – Jean-Marc Rohrbasser, “Montesquieu, l’arithmétique politique et les questions de population” ; – Cem Behar et Yves Ducel, “L’arithmétique politique d’Antoine Deparcieux” ; – Th. Martin, “L’arithmétique morale et politique de Buffon” ; – P. Crépel et Christophe Salvat, “L’arithmétique politique d’André Morellet…” ; – Pierre-Charles Pradier, “D’Alembert, l’hypothèse de Bernoulli et la mesure du risque…” ; – Georges-Th. Guilbaud, “La ténébreuse affaire de Corcelles” ; – Roberto Gaeta et Gregorio Fontana, “«Discours préliminaire» en préface à la traduction italienne de La Dottrina degli Azzardi… d’Abraham de Moivre” ; – J.-M. Rohrbasser, “Les Recherches et Considérations sur la population de la France…” ; – J.-C. Perrot, “Les comptabilités économiques de Lavoisier” ; – Christine Théré, “Guillaume Daignan et la durée de la vie humaine” ; – Éric Brian et Ch . Théré, “Fortune et infortunes de Louis Messance” [avec deux inédits de L. M.]. – La dernière Partie est réservée aux « Prolongements » spaciaux et temporels qui viennent éclairer en retour l’objet de ce volume : – Giovanni Levi, “Arithmétique politique au Piémont” ; – Karl Hildebrandt, “Le concours de l’Académie de Turin sur la statistique (1803-1805)” ; – Guy Thuillier, “Tables de mortalité et compagnies d’assurances au XIXe siècle” ; – Olivier Dard, “L’arithmétique politique et la technocratie : la question de l’héritage” ; – Claude Grignon, “La mathématisation des sciences du récit : le cas de la sociologie”. – Notes bas de pages ; – Réf. bibliogr. ; – Liste des auteurs ; – Index nominum. M.-M. V.

Recent discussions in the philosophy of biology have brought into question some fundamental assumptions regarding evolutionary processes, natural selection in particular. Some authors argue that natural selection is nothing but a population-level, statistical consequence of lower-level events (Matthen and Ariew [2002]; Walsh et al. [2002]). On this view, natural selection itself does not involve forces. Other authors reject this purely statistical, population-level account for an individual-level, causal account of natural selection (Bouchard and Rosenberg [2004]). I argue that each of these positions is right in one way, but wrong in another; natural selection indeed takes place at the level of populations, but it is a causal process nonetheless. 1. Introduction 2. A brief justification of population-level causality 2.1 Frequency-dependent selection 2.2 Accounts of causation 3. The montane willow leaf beetle: a causal story 4. The montane willow leaf beetle: a population-level story 4.1 Response to ‘naïve individualism’ 4.2 Response to ‘sophisticated individualism’ 5. Conclusion

1. La composition du livre; 2. L’ouvrage d’un physicien; 3. Méthodes mathématiques des probabilités; 4. Réfutation des thèses classiques sur le hasard; 5. Première caractéristique du hasard; 6. Deuxième caractéristique du hasard; 7. Le mécanisme du hasard; 8. Définition des probabilités; 9. Le cas des probabilités continues; 10. La réponse de Poincaré; 11. Description d’un modèle probabiliste selon Poincaré; 12. La loi des erreurs de Gauss; 13. Un joyau de théorie des groupes; 14. En guise de conclusion.

L’article aborde un aspect peu connu de l’œuvre du spécialiste de Hegel : les contributions kojéviennes à l’épistémologie de la physique. – Situation singulière de l’épistémologie kojévienne; – L’idée du déterminisme : objectifs internes, objet d’étude et style de l’analyse; – Rapporter toute connaissance au sujet de cette connaissance : l’identification du déterminé et du prévisible; – Prmière constellation conceptuelle : autour des notions de structures causale et statistique du monde; – Seconde constellation conceptuelle : différents sujets de la science rapportés chacun à un type caractéristique de monde; – Thèse centrale : le monde quantique ne possède pas de structure causale, mais une structure statistique; – Penser les rapports entre les mondes classique et quantique; – Réalisme, phénoménisme, subjectivisme et physique quantique; – Le sujet physique kojévien après le paradoxe EPR; – Situation de l’épistémologie dans le projet kojévien.

En Annexe.

Les catégories employées pour penser le monde social et agir sur lui sont-elles «réelles» ou «conventionnelles» ? Si cette question est débattue par des philosophes ou par des spécialistes de certaines sciences sociales (sociologie, anthropologie, histoire), elle l’est peu par les économistes et par les acteurs de la vie sociale, sauf en cas de remise en cause de la «naturalité» de ces catégories. Cette remarque suggère de considérer le problème du réalisme des catégories comme une question empirique, et non plus seulement épistémologique. Dans quelles circonstances et pourquoi des acteurs mobilisent-ils ou critiquent-ils des arguments portant sur le caractère «naturel» ou «construit» des catégories utilisées pour penser et transformer le monde ? Ceci implique d’envisager simultanément, d’une part, l’analyse théorique des catégories cognitives et pragmatiques et, d’autre part, l’étude empirique de leurs usages sociaux et des controverses à leur propos. Un domaine se prête bien à une telle étude : celui des outils de quantification, utilisés, d’une part, par des acteurs sociaux à des fins d’action ou de critique (cas de la statistique publique) et, d’autre part, par des spécialistes des sciences sociales, à des fins de connaissance. Plus précisément, les débats autour de la «qualité» des statistiques sont analysés dans cette perspective; ce thème de la qualité a émergé dans les instituts nationaux de statistique (INS) dans les années 1990. L’idée de «qualité» a sa source dans le monde industriel. Le statisticien Deming, pionnier américain des enquêtes par sondage, a développé ce thème dans les entreprises japonaises, puis ce souci a été réimporté par les statisticiens, en articulant désormais trois préoccupations : la «fiabilité» au sens classique, un style managérial de gestion du personnel des INS et une attention portée aux besoins des «clients». Six critères de qualité ont été explicités : la pertinence, la précision, l’actualité, l’accessibilité, la comparabilité et la cohérence. Auparavant, les statisticiens assimilaient la notion de «qualité» au seul critère de la précision. Une conséquence de ce «mouvement de la qualité» est de pousser à examiner les relations entre ces six critères, notamment du point de vue du statut de réalité des statistiques. Une question théorique sous-tend l’analyse : comment les statisticiens pensent-ils la tension qui résulte de ce que leurs objets peuvent être vus à la fois comme «réels» (ils existent antérieurement à leur mesure) et comme «construits à partir de conventions» (ils sont, d’une certaine manière, «créés» par ces conventions) ? Cette question est implicite dans les débats suscités par la circulation des statistiques. Les six critères de qualité sont lus à travers la distinction entre ces deux épistémologies, «réaliste» et «conventionnaliste». En particulier, la distinction, technique et sociologique, entre les critères de pertinence et de précision, implique une interprétation réaliste des statistiques, souhaitée par les utilisateurs et pourtant problématique. Le statisticien doit se référer à ces deux épistémologies en apparence contradictoires, selon les moments de son activité. De ce fait, il est conduit à formuler diverses figures de compromis pour gérer cette tension.

Are the categories used to study the social world and acting on it «real» or «conventional» ? If this question is debated by philosophers or specialists of some social sciences (sociology, anthropology, history), it is less so by economists and by actors of social life, except in the case of questioning the «naturalness» of these categories. This remark suggests that the problem of realism of categories be considered as an empirical and not only epistemological question. In which circumstances and why do actors mobilise or criticize arguments concerning the «natural» or «constructed» nature of categories used to think and transform the world ? This implies on the one hand simultaneously considering a theoretical analysis of cognitive and pragmatic categories and on the other hand empirically studying their social uses and the controversies surrounding them. One field lends itself easily to this study : the tools of quantification, used by social actors towards goals of action or criticism (the case of public statistics) and by specialists of social sciences towards goals of knowledge. More precisely, debates on the «quality» of statistics are analysed in this perspective, a theme which emerged in the National Institutes of Statistics (NIS) in the 1990s. The idea of qiuality has its origins in the industrial world. The American statistician Deming, pioneer of polls, developed this theme in Japanese firms. Later, statisticians reimported this concern articulating it around three preoccupations : «reliability» in the classical sense, a managerial style of managing the NIS personnel, and an attention to «clients’» needs. Six criteria of quality were specified : relevance, precision, topicality, accessibility, comparability and coherence. Earlier, statisticians had assimilated the notion of «quality» to the single criteria of precision. One consequence of this «movement for quality» was to encourage the examination of relations between these six criteria, especially from the point of view of the status of the reality of statistics. One theoretical question underlies the analysis : how do statisticians deal with the tension produced by their objects being both «real» (they exist before their measurement) and «conventionaly constructed» (they are, in a way, «created» by these conventions) ? This question is implicit in debates instigated by the circulation of statistics. In particular, the technical and sociological distinction between the criteria of relevance and precision implies a realistic interpretation desired by users of statistics that is nonetheless problematic. The statistician must refer to these two apparently contradictory epistemologies, according to the successive stages of his work. In as much, he is led to formulate different figures of compromise to manage this tension.

L'objectif de ce texte est de montrer la fécondité de l'épistémologie probabiliste de Cournot en exposant ses principes directeurs, au sens où ils permettent de développer une réflexion critique apte à interroger le statut épistémologique et la fonction pratique de la théorie.

 F. F.

Cet ouvrage réunit les conférences tenues au Centre Cournot en décembre 2005. Tous les textes qui le composent convergent vers un double objectif : évaluer la pertinence de l'héritage de Cournot pour révéler le caractère visionnaire et même révolutionnaire de sa démarche théorique, dont le principe méthodologique fondateur repose sur l'affirmation de la mathématisation des phénomènes sociaux et économiques. Ce qui permet aux auteurs de cet ouvrage de faire apparaître l'originalité de l'entreprise de Cournot : à savoir qu'elle n'est ni celle d'un pur mathématicien (qui aurait inventé ou découvert de nouveaux théorèmes), ni celle d'un ingénieur (qui aurait appliqué des instruments mathématiques à des objets particuliers), mais celle d'un penseur de l'applicabilité des mathématiques aux sociétés humaines, c'est-à-dire d'un théoricien des conditions et des limites de l'application des mathématiques aux phénomènes sociaux et économiques.

F. F.

A scientific theory is originally based on a particular set of observations. How can it be extended to apply outside this original range of cases? This question, which is fundamental to natural philosophy, is considered in detail in this book. Sir Harold begins with the principle that 'it is possible to learn from experience and to make inferences from beyond the data directly known to sensation'. He goes on to analyse this principle, discuss its status and investigate its logical consequences. The result is a book of importance to anyone interested in the foundations of modern scientific method. His thesis provides a consistent account of how the theories proposed by physicists have been derived from, and are supported by, experimental data. – Contents : – 1. Logic and scientific inference; – 2. Probability; – 3. Sampling; – 4. Errors; – 5. Physical magnitudes; – 6. Mensuration; – 7. Newtonian dynamics; – 8. Light and relativity; – 9. Miscellaneous questions; – 10. Statistical mechanics and quantum theory. – Appendices; Index.

Foundational issues in statistical mechanics and the more general question of how probability is to be understood in the context of physical theories are both areas that have been neglected by philosophers of physics. This book fills an important gap in the literature by providing a most systematic study of how to interpret probabilistic assertions in the context of statistical mechanics. The book explores both subjectivist and objectivist accounts of probability, and takes full measure of work in the foundations of probability theory, in statistical mechanics, and in mathematical theory. It will be of particular interest to philosophers of science, physicists and mathematicians interested in foundational issues, and also to historians of science. – Contents : Introduction. – Chapter 1. The Neo-Laplacian approach to statistical mechanics; – Chapter 2. Subjectivism and the Ergodic approach; – Chapter 3. The Haar measure; – Chapter 4. Measure and topology in statistical mechanics; – Chapter 5. Three solutions. – Appendix I: Mathematical preliminaries; – Appendix II: On the foundations of probability; – Appendix III: Probability in non-equilibrium statistical mechanics. – Author index; – Subject index. – Includes bibliographical references.

This important collection of essays is a synthesis of foundational studies in Bayesian decision theory and statistics. An overarching topic of the collection is understanding how the norms for Bayesian decision making should apply in settings with more than one rational decision maker and then tracing out some of the consequences of this turn for Bayesian statistics. There are four principal themes to the collection: cooperative, non-sequential decisions; the representation and measurement of 'partially ordered' preferences; non-cooperative, sequential decisions; and pooling rules and Bayesian dynamics for sets of probabilities. The volume will be particularly valuable to philosophers concerned with decision theory, probability, and statistics, statisticians, mathematicians, and economists. – Contents : Introduction. – Part I. Decision Theory for Cooperative Decision-Making: – 1. Shared preferences of two Bayesian decision makers; – 2. Decisions without ordering; – 3. A representation of partially ordered preferences. – Part II. The Truth About Consequences: – 4. Separating probability elicitation from utilities; – 5. State-dependent utilities; – 6. Shared preferences and state-dependent utilities; – 7. A conflict between finitely additive probability and avoiding Dutch book; – 8. Statistical implications of finitely additive probability. – Part III. Non-Cooperative Decision Making, Inference, and Learning with Shared Evidence: – 9. Subjective probability and the theory of games; – 10. Equilibrium, common knowledge, and optimal sequential decisions; – 11. A fair minimax theorem for 2 person (zero-sum) games involving finitely additive strategies; – 12. Randomization in a Bayesian perspective; – 13. Characterizations of externally Bayesian pooling operators; – 14. An approach to consensus and certainty with increasing evidence; – 15. Reasoning to a foregone conclusion; – 16. When several Bayesians agree that there will be no reasoning to a foregone conclusion.

Nel volume è ricostruito il dibattito riguardante l’interpretazione della probabilità e le sue implicazioni all’interno dell’epistemologia contemporanea. L’Autrice ripercorre l’evoluzione della nozione di probabilità dal secolo XVIII al secolo XX. Le caratteristiche matematiche fondamentali della probabilità, la concezione di Pierre-Simon de Laplace o concezione classica della probabilità, l’interpretazione empirica e quella propensionista, e la concezione epistemica della probabilità sono gli argomenti messi a fuoco ed esposti in modo rigoroso e chiaro. – Premessa; I. La nozione di probabilità; II. Le leggi della probabilità; III. L’interpretazione classica della probabilità; IV. L’interpretazione empirica della probabilità; V. L’interpretazione epistemica della probabilità I : il logicismo; VI. L’interpretazione epistemica della probabilità II : il soggettivismo; Conclusione; Bibliografia ragionata; Riferimenti bibliografici. M. F.

Questo volume dedicato all’idea di caso, e di cui Maria Carla Galavotti è prefatrice, presenta un percorso d’indagine che si snoda a partire dalla meccanica classica per giungere alla fisica indeterministica del Novecento. Lungo tale percorso, precisamente dal 1654 con Blaise Pascal e Pierre Fermat, si situa l’emergere del concetto di probabilità. Il cuore del discorso concernente la nozione di caso solitamente consiste nel considerare se il caso sia un fatto epistemico, vale a dire espressione dei limiti della conoscenza umana, come pensava Pierre Simon Laplace, oppure se esso vanti una reale consistenza ontologica. Ora il percorso storico e concettuale svolto in questo volume è inteso a « mettere in rilievo come la nozione di probabilità e la conoscenza probabilistica abbiano contribuito a smantellare un paradigma - quello del determinismo – applicato per secoli in modo per lo più acritico a una presunta realtà ‘in sé’». Abituati a concepire deterministicamente gli eventi, la nozione di probabilità, se rende plausibile l’indeterminismo nei termini di ipotesi ontologica e infrange la pretesa della conoscenza certa, non dissolve per questo – precisa l’Autrice – ogni pretesa di nomicità. Nell’Ottocento all’interpretazione epistemica della probabilità si va sostituendo, infatti, un’interpretazione empirica frequentista. Assumono rilievo, nella parte I (cap. 5), le diverse interpretazioni della probabilità (l’interpretazione logicista, l’interpretazione soggettiva, quella frequentista e quella propensionista). Nella parte II in cui, sullo sfondo del rapporto fra epistemologia e ontologia, si prende in considerazione la nozione di caos, si snoda un excursus storico che va dalla termodinamica alla meccanica quantistica, in cui la probabilità è irriducibile. Di fronte a tale probabilità irriducibile l’argomentazione dell’Autrice dissolve il timore che «se una conoscenza è probabilistica, essa è necessariamente una conoscenza imperfetta, almeno in quanto conoscenza scientifica». Perciò, attraverso un excursus rigorosamente articolato, il ragionamento conduce alla conclusione secondo cui «un concetto di nomicità più debole o più elastico è sufficiente, come condizione di possibilità dell’oggetto di una teoria scientifica e della scienza stessa: è una nomicità in cui la probabilità ha un ruolo di primo piano». Alla luce di tale considerazione, si può vedere che «è ormai difficile trovare una concezione della scienza per la quale il determinismo sia necessario». Content: Prefazione . – Nota introduttiva – Parte I. Sulla storia della probabilità. – Premesse. – 1. La duplice natura della probabilità e le tesi di Hacking – 2. La nascita della probabilità. 2.1. Dall’antichità al 1654. 2.2. Dal 1654 agli inizi del Settecento. 2.2.1. La corrispondenza Pascal-Fermat e la scuola di Port Royal – 2.2.2. Huygens – 2.2.3. La nascita della statistica – 2.2.4. Leibniz – 3. I probabilisti classici nell’epoca del determinismo – 3.1. Probabilità, determinismo, razionalità – 3.2. Gli sviluppi del calcolo – 3.2.1. Il teorema di Bernoulli – 3.2.2. Il teorema di Bayes – 3.3. Probabilità, induzione, causalità – 3.4. Probabilità e statistica, politica e società – 4. La nomicità statistica e l’emergere dell’indeterminismo: l’Ottocento. 4.1. Laplace e la transizione. 4.1.1. Il problema della causalità. 4.1.2. Il problema dell’equiprobabilità. 4.2. Statistica e nuova nomicità. 4.3. Un nuovo spazio per l’indeterminismo. 4.4. Un indeterminista dell’Ottocento: il caso – 5. Le interpretazioni della probabilità. 5.1. Il superamento della teoria classica della probabilità. 5.2. L’interpretazione logicista della probabilità. 5.3. L’interpretazione soggettiva della probabilità. 5.4. L’interpretazione frequentista della probabilità. 5.5. L’interpretazione propensionista della probabilità. Parte II . Probabilità e fisica. – 6. Meccanica classica e determinismo. 6.1. La meccanica newtoniana e il suo affermarsi come rappresentazione dell’universo fisico. 6.2. La probabilità fra epistemologia e ontologia. Problemi di misura e caos deterministico. – 7. Dalla termodinamica alla meccanica statistica: aleatorietà del singolo, regolarità dell’insieme. 7. 1. Sviluppo e principi della termodinamica. 7.1.1. Il primo principio della termodinamica. 7.1.2. Il secondo principio della termodinamica. 7.2. Dalla teoria cinetica alla meccanica statistica. 7.2.1. I contributi di Maxwell e Boltzmann. 7.2.2. Probabilità e approccio d’insieme. – 8. La meccanica quantistica e la probabilità irriducibile. 8.1. La nascita della fisica quantistica. 8.1.1. L’origine dei quanti. 8.1.2. L’anomalia fondamentale: il dualismo onda-particella. 8.1.3. L’’istituzionalizzazione’ dell’anomalia e le formulazioni della meccanica quantistica. 8.2. Le anomalie della meccanica quantistica. 8.2.1. L’anomalia fondamentale e le sue implicazioni. 8.2.2. Seconda anomalia: il principio di indeterminazione. 8.2.3. Terza anomalia: gli stati di sovrapposizione. 8.2.4. Quarta anomalia: l’effetto ‘decisivo’ della misura. 8.3. Le interpretazioni della meccanica quantistica. 8.3.1. I Neorealisti e la Scuola di Copenaghen. 8.3.2. Il dialogo fra Bohr e Einstein. Gli aggiornamenti della teoria. Conclusioni, Bibliografia. M. F.

La turbulence développée est définie comme l'étude des mouvements des fluides dans la limite des grands nombres de Reynolds. Le présent article analyse la description classique du phénomène de la turbulence développée, en termes statistiques, et explore les nouvelles voies, plus géométriques, qui pourraient être mises en œuvre.