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2. Signification des pictogrammes utilisés dans la base de données

      2.1. Un pictogramme par type de document

Monographie


Dictionnaire / Encyclopédie


Collectif


Article


Revue / Périodique


Thèse

3. Possibilités manipulatoires de la sphère

      3.1. Vous pouvez la faire tourner dans tous les sens

      3.2. Vous pouvez la zoomer et la dézoomer

      3.3. Vous pouvez cliquer sur les mots-clés qu'elle présente





Nuage de mots-clés associé à : Renormalisation
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    NOTICES

    Liste des références bibliographiques indexées

    Monographie

    L'algorithmique et les sciences

    Bernard CHAZELLE
    Éditeur : Collège de France - 2013


    Article

    Le temps des processus élémentaires - I -

    Gilles COHEN-TANNOUDJI
    Sous la direction de Étienne KLEIN, Michel SPIRO

    Sous la direction de Étienne KLEIN, Michel SPIRO
    Dans Le Temps et sa flèche - 2013


    MONOGRAPHIE

    L'algorithmique et les sciences

    • Pages : 102
    • Collection : Collège de France / Fayard
    •  
    • Support : Document imprimé
    • Edition : Originale
    • Ville : Paris
    •  
    • Institution : Collège de France
    • ISBN : 978-2-213-67201-4
    • URL : Lien externe
    •  
    • Date de création : 03-05-2013
    • Dernière mise à jour : 01-06-2021

    Résumé :

    Français

    Concept central de l'informatique, outil de démonstration à la fois efficace et rapide, l'algorithme introduit un nouveau principe de fonctionnement technologique, c'est-à-dire à la fois une nouvelle manière de penser et une nouvelle façon d'explorer la nature. Qu'est-ce qu'un algorithme ? C'est une séquence d'instructions à suivre pour parvenir à un résultat en un temps fini, soit un programme pilotant l'exécution d'un calcul sur des données appartenant à une classe de problèmes. Or comme le montre l'auteur dans la première partie de sa Leçon inaugurale (n° 229) au Collège de France au sein de la Chaire annuelle d'Informatique et sciences numériques, une classe de problèmes est définie par la complexité de l'algorithme permettant de les résoudre. L'algorithmique distingue ainsi trois classes de problèmes auxquelles sont corrélées trois classes de complexité algorithmique : polynomiale (classe P), exponentielle (classe EXP) et non déterministe polynomiale (classe NP). Après avoir exposé la typologie de la complexité algorithmique, l'auteur nous montre un des résultats révolutionnaires apporté par l'informatique théorique : la trivialisation de la vérification continue d'une chaîne démonstrative grâce à l'aléa algorithmique, qui, outillé au moyen de l'algorithme PCP, a permis de révolutionner « notre conception mathématique et épistémologique de la preuve. » (p. 75) Dès lors, si les équations mathématiques – celles de Newton, Maxwell, Boltzmann, Einstein et Schrödinger – ont fait le succès de la physique (dans la mesure où elles permettent d'expliquer la quasi-totalité des phénomènes physiques de notre univers), c'est en revanche l'algorithme qui se présente actuellement comme un puissant outil d'appréhension des phénomènes collectifs, qu'ils soient naturels (une volée d'oiseaux, une construction de termitière, un banc de poissons, etc.), sociaux (un groupe d'individus, un réseau social, etc.) ou biologiques (des réseaux neuronaux, des circuits cellulaires, des réseaux protéiques, etc.). Comme l'écrit Bernard Chazelle en conclusion de sa Leçon inaugurale : « si les sciences nouvelles se parlent, leur langage est sans aucun doute l'algorithmique. Les algorithmes naturels nous donnent un langage. À nous de le lire, de le déchiffrer, et de s'émerveiller de la littérature de la nature » (p. 102). – 1. Introduction : La complexité algorithmique ; 2. Et Turing arriva à Princeton : Universalité – Dualité – Autoréférence ; 3. Peut-on automatiser la créativité ? ; 4. Pile ou face : Que sais-je ?  – La magie du PCP – Quelle est l'idée du PCP ? – La logique du PCP – L'algèbre du PCP ; 5. Les algorithmes naturels : Les systèmes d'influence – Les nuées d'oiseaux – Les systèmes d'influence diffusifs.

    F. F.

     

    ARTICLE

    Le temps des processus élémentaires - I -

    • Pages : 93 à 130
    •  
    • Support : Document imprimé
    •  
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    • Date de création : 29-05-2013
    • Dernière mise à jour : 27-02-2015

    Résumé :

    Français

    Cet article montre comment à partir de la théorie des interactions fondamentales (qui étudie les structures d'emboîtements des particules élémentaires) se posent les problèmes du temps à l'échelle de l'infiniment petit. La théorie quantique des champs (qui allie relativité restreinte et théorie des quanta) permet, grâce à la méthode de renormalisation, de conférer à la physique des processus élémentaires une véritable dimension temporelle. – Introduction : relativité et quanta, matière, espace et temps ; 2. Théorie quantique des champs : relativité, localité et causalité quantiques ; 3. L'intégrale des chemins et la renormalisation ; 4. Conclusion : matière et flèche du temps. F. F.

     
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