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2. Signification des pictogrammes utilisés dans la base de données

      2.1. Un pictogramme par type de document

Monographie


Dictionnaire / Encyclopédie


Collectif


Article


Revue / Périodique


Thèse

3. Possibilités manipulatoires de la sphère

      3.1. Vous pouvez la faire tourner dans tous les sens

      3.2. Vous pouvez la zoomer et la dézoomer

      3.3. Vous pouvez cliquer sur les mots-clés qu'elle présente





Nuage de mots-clés associé à : Nombre transfini
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    NOTICES

    Liste des références bibliographiques indexées

    Article

    Le problème de l’Infini. Transfinis et alephs

    Henri EYRAUD

    Sous la direction de François LE LIONNAIS
    Dans Les Grands courants de la pensée mathématique - 1962


    Article

    L’innéité du transfini

    Arnaud DENJOY

    Sous la direction de François LE LIONNAIS
    Dans Les Grands courants de la pensée mathématique - 1962


    Monographie

    Cantorian set theory and limitation of size

    Michael HALLETT
    Éditeur : Clarendon Press - 1984


    ARTICLE

    Le problème de l’Infini. Transfinis et alephs

    • Pages : 114 à 117
    •  
    •  
    •  
    • Date de création : 04-01-2011
    • Dernière mise à jour : 29-09-2015

    Résumé :

    Français

    C’est au mathématicien G. Cantor (1845-1918) que l’on doit l’arithmétique des ensembles infinis. Cet article présente l’aspect arithmétique – ou, si l’on préfère : numérique – de la Théorie des Ensembles, laquelle se retrouve aux sources de toutes les autres notions des mathématiques, celles notamment d’espace et de fonction. M.-M. V.

     

    ARTICLE

    L’innéité du transfini

    • Pages : 188 à 195
    •  
    •  
    •  
    • Date de création : 04-01-2011
    • Dernière mise à jour : 29-09-2015

    Résumé :

    Français

    Reprenant l’analyse de l’ancien problème d’Achille et de la tortue, l’auteur montre comment y opère le fameux nombre omega de Cantor, et comment il offre, dans la suite des nombres, un relais précieux pour accorder l’intellectualisme des mathématiques à la réalité du mouvement. M.-M. V.

     

    MONOGRAPHIE

    Cantorian set theory and limitation of size

    • Pages : XXII-343
    • Collection : Oxford Logic Guides
    • Nombre de volumes : 1
    •  
    • Support : Document imprimé
    • Edition : Original
    • Ville : Oxford
    •  
    • ISBN : 0-19-853179-6
    •  
    • Date de création : 15-01-2011
    • Dernière mise à jour : 25-05-2011

    Résumé :

    Anglais

    Cantor's ideas formed the basis for set theory and also for the mathematical treatment of the concept of infinity. The philosophical and heuristic framework he developed had a lasting effect on modern mathematics, and is the recurrent theme of this volume. Hallett explores Cantor's ideas and, in particular, their ramifications for Zermelo-Fraenkel set theory. – This book studies Cantor's original development of set theory and its main subsequent development in the following thirty years. In his discussion of Cantor's work, Hallett addresses himself to three main questions. How did “set” become the fundamental notion in Cantor's theory ? What was Cantor's own conception of set ? What effect did Cantor's philosophical ideas have on the shape of his own theory and on what came later ? Part 2 of the book considers the extent to which modern set theory is properly to be seen as the axiomatic development (notably by Zermelo, Fraenkel and von Neumann) of Cantor's original conception. The universality of set construction can lead to paradoxes. Limitations of size as a basis for consistent elucidation of the set concept is an underlying theme of this work. Hallett's book makes an important contribution, both for the author's own insights and for his careful exposition of historical development, with detailed references and extensive quotation from the literature, including work by Dedekind, Frege, Russell, Jourdain, Miramanoff, Hessenberg, W.H. and G.C. Young, Hausdorff, Kuratowski, Bernays, Gödel, and more. – Part 1 : «The Cantorian origins of set theory»; – Part 2 : «The limitation of size argument and axiomatic set theory».

     
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