La pensée de la mathématique a partie liée avec l’herméneutique formelle. Selon l’enseignement de l’esthétique transcendantale kantienne, nous sommes, à l’égard de l’infini, du continu et de l’espace, dans une situation herméneutique. Le développement de la mathématique moderne a largement confirmé cet enseignement, au gré d’événements tels que l’ensemblisation et la formalisation de l’infini, la mise à jour d’une notion précise de la calculabilité, l’invention de juridictions non standard de la transcendance de l’infini, la synthèse du continu de Cantor-Dedekind, institué comme pôle d’une détermination tout à la fois topologique, cardinale et modale, la proposition du modèle concurrent du continu-discret, ou la thématisation autonome de la localité en géométrie (sur le mode topologique, différentiable ou faisceautique notamment) : tous ces événements étaient autant de reprises et de relances de l’herméneutique de l’infini, du continu et de l’espace par la mathématique. Une telle vision de la dimension pensante des mathématiques est nécessairement liée à une évaluation de l’épistémologie : l’auteur soutient ici que, comme telle, celle-ci est déjà toute la philosophie, la philosophie dans ce qu’elle a de plus propre, bien que toute philosophie, naturellement, ne soit pas épistémologique. – I. La mathématique vue comme herméneutique (L’idée d’herméneutique; L’herméneutique mathématique); – II. Le legs esthétique de Kant (Interprétation herméneutique de l’intuition pure; Contenu de l’herméneutique intuitive kantienne; L’enjeu de la lecture herméneutique de l’esthétique transcendantale); – III. L’herméneutique mathématique récente de la triade infini-continu-espace (L’infini; Le continu; L’espace); – IV. L’épistémologie comme philosophie (Généalogie, transcendantalisme; Diversité actuelle de l’épistémologie; Essence philosophique de l’épistémologie). M.-M. V.

La plupart des travaux réunis dans ce volume ont été présentés lors des deux Journées d’étude consacrées à la mémoire de Jean Largeault (1930-1995) : la première s’est tenue à l’Université de Strasbourg II le 29 mars 1996, et la seconde à l’Université Paris IV le 7 mai 1999. – Philosophes, mathématiciens et physiciens témoignent à travers leurs contributions d’un effort collectif visant à mettre en lumière et en perspective l’œuvre d’un penseur exigeant. M.-M. V.

Montrer d'une part l'importance des travaux, d'autre part l'influence des positions de Federigo Enriques et Hermann Weyl dans les oeuvres épistémologiques de Gaston Bachelard et Ferdinand Gonseth, tel est l'objet de cet article. En effet, pour Bachelard et Gonseth, les oeuvres de ces deux mathématiciens – contemporaines de changements majeurs dans l'histoire des mathématiques et de la physique, ceux du début du XXe siècle – ont articulé problèmes scientifiques et questions philosophiques dans un contexte de crise. Ils ont ainsi impulsé un programme de recherche qui met au premier plan l'importance de l'approche historique dans la compréhension intime de la science mathématique, fondamentalement abstraite et créatrice, et dont l'activité est porteuse d'une philosophie implicite qui en est le moteur, le vecteur et le principe de croissance. Cette philosophie implicite, tel est l'objet de l'épistémologie mathématique, définie d'une part comme réflexion historique et critique sur les fondements des mathématiques, d'autre part comme analyse de la formation de ses concepts. – Liste des références bibliographiques, p. 86-87. F. F.